La magia del 6174

La magia es el arte de la habilidad y la distracción. Consigue engañar a nuestros sentidos con resultados -las matemáticas están por todas partes- inesperados, es decir, resultados contrarios a lo que esperábamos observar.

La magia es tan antigua como la humanidad. Desde tiempos antiguos, los hombres escuchaban y admiraban a los chamanes, brujos, hechiceros y magos. Tanto poder ha tenido la magia a lo largo de la historia, que en la edad media se creía que las pelirrojas eran brujas, por lo que las perseguían e incluso las quemaban en la hoguera por miedo a sus supuestos poderes. 

La semana pasada apareció en televisión una chica que hacía magia con utensilios de cocina y, aunque a todos nos gusta mirar lo que hacen los magos para intentar pillarles el truco, lo bonito de la magia es la cara de sorpresa y la ilusión que despierta entre los presentes.

Hoy vamos a comprobar que, usando las matemáticas, también podemos hacer magia.
Vamos a escribir un número de cuatro cifras (no todas iguales). Ahora ordenamos de mayor a menor las cifras y le restamos el número con las cifras ordenadas de la menor a la mayor. Repitiendo este proceso con el resultado obtenido en las restas, siempre llegamos al número 6174. Veamos algunos ejemplos aclaratorios:

Número: 2681

Paso 1: 8621-1268=7353

Paso 2: 7533-3357=4176

Paso 3: 7641-1467=6174

Número: 9388

Paso 1: 9883-3889=5994

Paso 2: 9954-4599=5355

Paso 3: 5553-3555=1998

Paso 4: 9981-1899=8082

Paso 5: 8820-0288=8532

Paso 6: 8532-2358=6174

Tarea 1 de diciembre:

a) Escribir un número de cuatro cifras (no todas iguales) y comprobar que siempre se llega al 6174.

b) Escribir varios números de tres cifras (no todas iguales) y comprobar que con el mismo procedimiento, también se llega a un mismo número.

Matemáticos de Diciembre

Matemátic@s nacidos en diciembre

Los alumnos que deseen realizar la actividad voluntaria relativa al nacimiento de los matemáticos deben tener en cuenta:
- Sólo se admitirá la actividad si se entrega el mismo día del mes del nacimiento de matemático.

- La actividad debe ser realizada y entregada a bolígrafo, es decir, realizada de forma manual.

- Hay que entregar 10 preguntas con las 10 respuestas relativas al personaje en cuestión.

Los hijos del frutero

El frutero de mi barrio, Alberto, tiene 4 hijos y son todos varones. Como existe un 50% -las matemáticas están por todas partes- de posibilidades de tener un hijo o una hija, el médico le dijo al frutero que tener 4 hijos del mismo sexo es algo que no ocurre muchas veces. Alberto, aunque sabe bastante de números, para esto necesitaba ayuda y me preguntó, ¿qué es más probable?

• Tener 4 del mismo sexo.
• Tener 2 varones y 2 hembras.
• Tener 3 del mismo sexo y 1 del otro sexo.

.. Nacido Primero ..	.. Nacido Segundo ..	.. Nacido Tercero  ..	.. Nacido Cuarto  ..		4 del mismo sexo	2 varones y 2 hembras	3 del mismo y 1 del otro sexo
Hembra	Hembra	Hembra	Hembra	-	X
Hembra	Hembra	Hembra	Varón				X
Hembra
Hembra
Hembra . . . .

 

Tarea 2 de noviembre: Realizar una tabla como la anterior pero con todas las filas que necesites. Enviar por email al profesor esa tabla completa y la respuesta a la pregunta que me hizo el frutero.

Los números del código de barras

En el supermercado, cada vez que compro una Coca-cola, no deja de sorprenderme escuchar el "TIC" de los códigos de barras cuando pasan por el lector de infrarrojos. El fabricante del producto, asigna un número a su producto y crea el código relativo a ese número. El lector del supermercado, no lee el número del código de barras, sino los espacios en blanco que hay entre las rayas negras. Así, el lector emite una fuente de luz (normalmente roja), esa luz es absorvida por las rayas negras y reflejada por las zonas claras, que son las que el lector recibe de vuelta. 

Existen varios tipos de códigos de barras, pero hoy solo nos centraremos en el más usado en Europa: el código EAN-13 o código de 13 cifras. El significado de estas cifras es el siguiente:

• Las dos primeras cifras del código nos indican el país que otorgó el código, no el país de origen del producto. En España, por ejemplo, son las cifras 84.
• Las siguientes cinco cifras forman el código de la empresa.
• Las cinco cifras que van detrás nos indican el producto.
• La última cifra es el Dígito de Control (D.C.). Se calcula realizando unas operaciones básicas -las matemáticas están por todas partes- y le sirve al aparatito del supermercado para asegurarse que no está cobrando otro producto.

Para calcular el Dígito de Control, hay que seguir 5 pasos.Veámoslo en nuestra Coca-cola de 2 litros. Su código de barras es 54-49000-00906-7.

Paso 1. Se numeran las 12 primeras cifras de izquierda a derecha.

Paso 2. Se suman las cifras que ocupan los lugares impares, marcadas en rojo: Sumamos 5+4+0+0+0+0=9

Paso 3. Se suman las cifras que ocupan los lugares pares, marcadas en celeste y se multiplica por 3: Sumamos 4+9+0+0+9+6=28 y lo multiplicamos por 3, resultando 28 ·3 = 84

Paso 4. Se suma el resultado del paso 2 y del paso 3: Calculamos 9 + 84 = 93

Paso 5. Calculamos la decena superior al número obtenido en el paso 4. A esa decena superior le restamos el número obtenido en el paso 4 y ese es el Dígito de Control: La decena superior a 93 es 100, luego hacemos 100 – 93 = 7, que es el D.C. y forma la última cifra del Código de Barras de nuestra Coca-cola.

Tarea 1 de noviembre: 

Hacer una foto con una cámara o con el móvil a un producto de tu casa en el que se vea claramente el Código de Barras. Realizar las operaciones necesarias para comprobar que el Dígito de Control es el correcto.

Mandar por email al profesor la foto del producto y las operaciones realizadas para comprobar ese Dígito de Control.

Matemáticos de Noviembre

Matemátic@s nacidos en noviembre

Los alumnos que deseen realizar la actividad voluntaria relativa al nacimiento de los matemáticos deben tener en cuenta:

- Sólo se admitirá la actividad si se entrega el mismo día del mes del nacimiento de matemático.

- La actividad debe ser realizada y entregada a bolígrafo, es decir, realizada de forma manual.

- Hay que entregar 10 preguntas con las 10 respuestas relativas al personaje en cuestión.

Matemáticas y ajedrez

El origen del juego del ajedrez no está demasiado claro, aunque sí se sabe que los chinos, los indios, los egipcios o los persas ya jugaban hace más de 2000 años. La mayoría de los historiadores afirman que el ajedrez moderno es una variante de un juego indio llamado shatrang y que las piezas y el tablero representaban la estrategia en el campo de batalla.

Ajedrez de Túnez (madera de olivo)

Una de las leyendas más antiguas sobre el ajedrez cuenta la historia del rey Sheram  y del sabio Seta. Cuando el rey conoció el juego del ajedrez, en agradecimiento por haber inventado el juego, decidió hacer un gran regalo a Seta. El rey, que tenía muchas riquezas y un reino próspero, le dijo a Seta que eligiese un gran regalo. Varios días después, Seta le dijo al rey que quería un 1 grano de trigo para la primera casilla de su tablero, 2 granos de trigo para la segunda casilla, 4 granos de trigo para la tercera casilla, 8 granos de trigo para la cuarta, 16 granos de trigo para la quinta y así hasta la última casilla, la casilla 64. 

El rey prometió a Seta que tendría el regalo en casa en pocos días y mandó a sus sirvientes a contar la cantidad de trigo que debía entregar. Al día siguiente, un sirviente le dijo al rey que no podría cumplir su promesa. Si a las casillas asociaban 1, 2, 4, 8, 16, 32, 64, 128... hasta 63 multiplicaciones sucesivas de 2. En la última casilla, la casilla 64, tenían que asignarle 9.223372.036854.775808 granos -las matemáticas están por todas partes-, es decir, el equivalente a más de 1 millón de campos de fútbol llenos de trigo. Imaginad el campo del Real Madrid, el Santiago Bernabéu, lleno hasta arriba de trigo; pues, un millón de campos como ese.

"Ajedrez" de Tutankamon, Museo de El Cairo

En otra cultura, en Egipto, el faraón Tutankamon murió hace más de 1300 años y, en su tumba junto a la momia, entre los objetos que había, se encontró un juego de mesa con un tablero cuadriculado, que contenía piezas muy parecidas a las de nuestro ajedrez actual, aunque en menor número. 

Las piezas en el tablero también tenían su simbología. Los peones representaban a los soldados, las torres a los carros de combate, los alfiles a los elefantes -al pil significa elefante en persa- y los caballos a la caballería. La dama o reina era la más poderosa del tablero y el rey era el que decidía, con su muerte o la del adversario, el final del juego. Incluso la expresión "jaque mate" tiene su origen en las palabras persas Shah Mat, que significa "rey muerto".

Hoy en día, se juega bastante al ajedrez, se celebran muchos campeonatos y casi todos hemos visto algún tablero en nuestra vida. Abajo, aparece un baile muy actual, el baile del caballo: ¿será en honor a la pieza de ajedrez?

Aclaración: En un metro cúbico caben aprox. 15 millones de granos de trigo.

¿Mi billete es falso?

En la tienda de mi vecina, han pagado con un billete falso. Le ha dado tanto coraje que me ha preguntado cómo saber si un billete es bueno o no. Hoy vamos a aprender cómo evitar que nos engañen.

Hay un montón de maneras de comprobar si un billete de euro es o no falso, pues tienen:

• Una banda holográfica que, al moverla, nos muestra todos los colores del arco iris .   . 
• Una marca de agua que se observa al mirar el billete al trazluz .   .
• Varias zonas impresas en relieve que se notan al pasar la uña .   . 
• El hilo de seguridad que solo se ve al trasluz y en el que se ve la palabra EURO 4 veces .   .
• Una mitad del número visible en el anverso y la otra mitad visible en el reverso y, al trasluz, coinciden .    . 
• El número de serie -las matemáticas están por todas partes-  X65526771908 .   . Reemplazamos la X por su órden alfabético (A=1, B=2, ... ,Z=26, pues la Ñ no se cuenta).  El resultado de esta suma es un número de dos cifras que, al sumarlas, debe resultar 8. 
  Así, en nuestro billete de 10 euros, como X=24, sumamos: 24+6+5+5+2+6+7+7+1+9+0+8=80>>8+0=8
  
  

  

  ¿Dónde miro para saber si es falso?

Tarea 1 de octubre: 
a) Realizar las operaciones necesarias para comprobar si el billete de 5 euros de la foto superior es o no falso.

Tarea 2 de octubre:
a) ¿De cuántas formas distintas pueden pagarse 200 euros utilizando solo billetes de 20 y de 10 euros?
b)  Después de completar la tabla, explica con tus palabras por qué no hay más formas posibles.

Para ayudarte, puedes completar la siguiente tabla:

	20 euros	10 euros
1ª Forma	10	0
2ª Forma
3ª Forma
4ª Forma
5ª Forma
6ª Forma
7ª Forma
8ª Forma	3	14
9ª Forma
10ª Forma
11ª Forma

T

Matemáticos de Octubre

Matemátic@s nacidos en octubre

Los alumnos que deseen realizar la actividad voluntaria relativa al nacimiento de los matemáticos deben tener en cuenta:

- Sólo se admitirá la actividad si se entrega el mismo día del mes del nacimiento de matemático.

- La actividad debe ser realizada y entregada a bolígrafo, es decir, realizada de forma manual.

- Hay que entregar 10 preguntas con las 10 respuestas relativas al personaje en cuestión.

Números perfectos

Tanto a los chicos como a las chicas les gustaría ser perfectos pero, ¿qué consideramos "ser perfecto"?

Según la R.A.E. (Real Academia Española) perfecto es el que posee el grado máximo de una determinada cualidad. Según los chicos de 12 a 16 años, perfecto o "perfe" debemos usarlo cuando realicemos cualquier acción de forma inmejorable.

               

 El agente Booth y la Dra. Brennan (Serie BONES) hablan de los números perfectos, pero se equivocan, pues dicen "múltiplos" en lugar de "divisores".

En matemáticas, un número es perfecto cuando verifica que la suma de todos sus divisores propios naturales es igual al propio número. Recordemos que un número no se considera divisor propio de sí mismo. Así, el primer número perfecto es el 6, pues DivisorPropio(6)= {1,2,3}. 

Existen más números perfectos. El tercer número perfecto es el 496, el cuarto es el 8128 y el quinto es el 33 550 336.

Séptimo número perfecto

Todavía no se conoce ningún número perfecto que sea impar, aunque se sabe que, caso de existir, tendría más de ..... 300 cifras, es decir, ocuparía casi medio folio.

Tarea 3 de mayo (última del curso): 

Enviar un email al profesor con:

a)  El segundo número perfecto, comprobando que la suma de sus divisores propios coincide con el número.

b) ¿Cómo sería el fin de curso "perfe" (perfecto) o "flama" (flamante) para ti?

Dividir en 4 partes iguales

Hemos recibido la noticia de la construcción del nuevo Instituto Manuel Losada Villasante en Carmona. Nos han dicho que el nuevo pabellón destinado a Educación Física tendrá una pista y cuatro vestuarios -uno para alumnos, otro para alumnas, otro para profesores y otro para profesoras-.

Ya han planificado la zona en la que se construirá la pista de voleibol. Los arquitectos me han enseñado el plano del pabellón del Gimnasio y, están dándole vueltas a los planos para poder dividir el pabellón en 4 vestuarios iguales (color rosa) + una pista de Voleibol (color turquesa).  ¿Puedes dividir los vestuarios (parte rosa) en cuatro zonas iguales?

Ojo, tienen que ser 4 vestuarios de igual área e igual forma.

Mientras piensas, siente la Feria y escucha    Cántame -María del Monte-

Tarea 2 (mayo):
Mandar un email al profesor con el plano del pabellón del Gimnasio, dividiendo la parte de los vestuarios en las 4 zonas iguales que debe realizar el arquitecto.

Números arábigos

Reloj clásico con el número 4 mal escrito

Vivimos en el siglo XXI, eso nadie lo discute. Todavía aparecen este tipo de números, los números romanos, al mirar a un clásico reloj de pared, al escribir el número de un siglo, en los capítulos de los libros de lectura, al designar el nombre de los Reyes o de los Papas y al observar números en los carteles de una maratón o de una feria. Así, en Arahal -el  mejor pueblo del mundo-, este año, en septiembre, se celebra la XLVI feria del Verdeo-. Pero este tipo de números, los números romanos, apenas están ya visibles en nuestro alrededor

Hoy en día, los números que nos rodean ya no son números romanos, sino números arábigos. Ahora, usamos los números arábigos todos los días, cuando hacemos mentalmente las cuentas para saber lo que falta para que suene el timbre del instituto o cuando le pedimos a un amigo el número de su teléfono móvil y escribimos las nueve cifras. Por ejemplo, mi antiguo número, el 654 321 098 (por ahora, casi todos los móviles empiezan por 6) siempre lo he escrito usando números arábigos y nunca usando números romanos. Estos números, los números arábigos, tienen un significado curioso. Es una curiosidad que los hacen interesantes. El "dibujo" de cada uno de los números esconde un misterio. Cada uno tiene una escritura que nos dice la cantidad de ángulos que posee . 

¿Cuántos ángulos tiene cada número?

Así, por ejemplo, la fecha de nacimiento de mi sobrina, 11-05-2009, tiene 18 ángulos en su fecha de nacimiento.  

Tarea 1  (mayo): 

Envia un email al profesor con tu fecha de nacimiento y el número de ángulos que posee.

Matemáticos de mayo

Matemátic@s nacidos en mayo

Los alumnos que deseen realizar la actividad voluntaria relativa al nacimiento de los matemáticos deben tener en cuenta:

- Sólo se admitirá la actividad si se entrega el mismo día del mes del nacimiento de matemático.

- La actividad debe ser realizada y entregada a bolígrafo, es decir, realizada de forma manual.

- Hay que entregar 10 preguntas con las 10 respuestas relativas al personaje en cuestión.

¿Hay muchos rubios en España?

En España, cada vez se aprecia más la diversidad cultural en las calles. También se aprecian más colores de cabello que cuando éramos pequeños. Así, en los institutos, si observamos durante los recreos, predominan os alumnos morenos y castaños, hay pocos rubios y apenas aparecen algunos pelirrojos. 

Por la calle, parece que se ven muchos hombres rubios y, sobre todo, muchísimas mujeres rubias. La causa no es natural es, como todos conocemos, el tinte que se echan los adultos.

        Rubia                        Castaña                Morena                      Pelirroja

En España, hay datos que confirman que no hay más de un 7% -las matemáticas están por todas partes- de rubios y rubias naturales, mientras que el resto de rubios únicamente pretenden engañarnos con el color del pelo, porque son teñidos. 

Todos conocemos a algún rubio en nuestro entorno cercano. Así, mi mejor amigo, Juanma, es rubio. Él y su familia (casi todos son también rubios) siempre han trabajado con animales. Hace pocos meses me pidió que le respondiese a una pregunta sobre el pienso que comen sus animales.

Problema de Juanma: En su familia tienen tres granjas: una de vacas, otra de cabras y otra de hámsteres -plural de hámster-. Me ha dicho que la semana pasada, 4 vacas comieron el mismo pienso que 20 cabras y que 1100 hámsteres comieron tanto pienso como 50 cabras. ¿Cuántos hámsteres pueden alimentarse una semana con el pienso que devoran 15 vacas?

Mientras piensas, deja que suene Boys will be boys -Paulina Rubio-

Tarea 2 (abril): 

Enviar al profesor un email con la respuesta al problema de las tres granjas, con el razonamiento y las operaciones necesarias.

Acertijos matemáticos

Me encanta estar en los bares con los amigos y que uno diga: "El que no sepa como resolver el acertijo que voy a contar, paga toda esta ronda de Coca-Colas ". Desde la antigüedad, el tema de los acertijos ha fascinado tanto a reyes y faraones como a soldados y campesinos. El interés que nos provoca a todos ha facilitado su transmisión oral a lo largo de los siglos, a la vez que ha contribuido a avanzar en el estudio de las matemáticas.

No hace demasiado tiempo ocurrió esto en mi barrio -las matemáticas están por todas partes- y el acertijo era el siguiente:

Mi entrenador de fútbol-sala nos dijo a los jugadores: "Esta semana, serán titulares en el equipo los que respondan bien a la pregunta que yo haga. Así, El entrenador, para dar pistas, puso vario ejemplos.

• ¿Dieciocho?, la respuesta correcta es nueve.
• ¿Catorce?, la respuesta correcta es siete.
• ¿Ocho?, la respuesta correcta es cuatro.

Así, mi amigo Alejandro  pensó que ya sabía lo que tenía que hacer mentalmente para responder correctamente y, cuando el entrenador preguntó:

•  ¿Veinte?, mi amigo respondió "Diez".

Táctica que usaremos esta semana

Entonces el entrenador le dijo que la respuesta era incorrecta, pues la respuesta correcta es "Seis" y que esa semana no sería titular en el equipo.

El entrenador nos ha dicho que la siguiente pregunta será ¿Quince?

Yo quiero jugar esta semana, porque estoy deseando meter mi primer gol. ¿Qué debo responder? y, sobre todo, ¿por qué debo responder eso?

Tarea 1 (abril):

Los alumnos deben enviar un  único email al profesor con dos actividades:

a) La respuesta y la explicación a la pregunta (acertijo) de mi entrenador.

b) Escribir al menos 2 acertijos con sus respectivas respuestas y explicaciones.

Matemáticos de abril

Matemátic@s nacidos en abril

Los alumnos que deseen realizar la actividad voluntaria relativa al nacimiento de los matemáticos deben tener en cuenta:

- Sólo se admitirá la actividad si se entrega el mismo día del mes del nacimiento de matemático.

- La actividad debe ser realizada y entregada a bolígrafo, es decir, realizada de forma manual.

- Hay que entregar 10 preguntas con las 10 respuestas relativas al personaje en cuestión.

¿Tu cisterna ahorra agua?

En la Universidad de Notinngham empezaron hace pocos años un estudio sobre la forma de trabajar las matemáticas en las clases. Para ello, han usado materiales y problemas de la vida real. Se plantean situaciones a los alumnos en la que no existe una única solución.
El alumno, en las clases, al resolver las actividades y los problemas, debería dejar constancia de todas las ideas que se le pasen por la cabeza, todos los razonamientos y reflexiones realizadas y no sólo dé la solución  final. Veamos un ejemplo de este tipo de problemas.

Problema:

La familia de Paul se ha mudado a un piso nuevo. Les gusta el piso nuevo y, sobre todo, el baño nuevo es mucho mejor.

El lavabo nuevo tiene una cisterna de doble flujo de 3/6 litros, toda una novedad para ellos. 

¿Cuánta agua podrían ahorrar con el uso correcto de la cisterna de doble flujo?

Cisterna del nuevo piso de Paul

Tarea 2 (marzo):

Los alumnos deben escribir al menos 8 líneas en un documento Word o Writer en el que se expliquen  todas las reflexiones y razonamientos sobre la actividad de la cisterna de doble flujo.

El copo de nieve de Koch

La visita a Sierra Nevada -Granada- durante el último mes nos ha hecho disfrutar de la nieve en todo su esplendor.

Copo de nieve

La nieve es la unión de pequeñitos cristales de hielo que se unen, formando copos al caer desde las nubes. Como no cae en forma líquida, únicamente es posible ver caer nieve natural cuando estamos por debajo de los 0º centígrados. 

La nieve es fascinante; en otoño e invierno, nos permite juegos, risas y diversión y además, nos regala brillo, luminosidad y alegría con su reflejo. En primavera nos ofrece agua con el deshielo y con la llegada del verano, apenas podemos verla en las cumbres de los picos más altos de las montañas.

Así se crea

La nieve, además de bonita, es interesante. La estructura de un copo de nieve tiene un trasfondo de simetrías y de infinito (las matemáticas están por todas partes). Alrededor del año 1904, un matemático sueco llamado H.V. Koch se puso a investigar sobre curvas sin tangentes y geometrías básicas -usando los conocimientos de otro matemático, G. Cantor- descubriendo esa figura que se autorepite hasta el infitito.

Acercándonos con el microscopio

Durante años, se pensó que Koch cogió un copo de nieve y lo observó con una lupa potente o un microscopio óptico (todavía no se había inventado el microscopio electrónico) comprobando así si la nieve estaba formada por circulitos, cuadraditos o triangulitos, pero la realidad fue que trabajó un montón sobre ideas matemáticas poco conocidas en esas fechas.

En los jardines, mirando detenidamente las hojas de los helechos, observamos que se autorrepiten a distintos tamaños o escalas, como ocurre con los copos de nieve. En nuestra casa, podemos encontrar ejemplos de figuras que se repiten a distinta escala. Así, esto ocurre con las cucharas, con los botes de guardar las legumbres o con las famosas matrioskas rusas, pues en todos estos ejemplos se repite la misma figura, pero con distinto tamaño o escala.

Tarea 1 (marzo):

Enviar por email al profesor una única fotografía en la que aparezcan al menos 3 figuras iguales, pero a distinta escala.

Matemáticos de marzo

Matemátic@s nacidos en marzo

Los alumnos que deseen realizar la actividad voluntaria relativa al nacimiento de los matemáticos deben tener en cuenta:

- Sólo se admitirá la actividad si se entrega el mismo día del mes del nacimiento de matemático.

- La actividad debe ser realizada y entregada a bolígrafo, es decir, realizada de forma manual.

- Hay que entregar 10 preguntas con las 10 respuestas relativas al personaje en cuestión.

Rubik y su serpiente

Cubo de Rubik  3x3x3

Hace casi 40 años, un arquitecto -otro que tuvo que aprender muchas matemáticas- húngaro llamado Ernö Rubik creó un juego de lógica, matemáticas y habilidad.

En mi infancia descubrí ese juego: el Cubo de Rubik. Es un juego curioso y divertido que consiste en completar sus 6 caras sin mezclar los colores, es decir, juntando en cada cara los 9 cuadraditos del mismo color para conseguir el dibujo perfecto. Como todo en la vida avanza y evoluciona, ya se han fabricado cubos de 2x2x2, de 3x3x3 (el más conocido), de 4x4x4, ...  y hasta de 11x11x11, pero estos últimos ya son demasiado difíciles.

Hace poco, llegó a mis manos la Serpiente de Rubik, otro juego de piezas giratorias con el que se pueden formar figuras simples, como un perros, cruces, ranas o patos.

Perro simpático  /             Cruz                 /         Perro alerta

Existen páginas en internet en las que aparecen una gran multitud de fotos y de vídeos dedicados exclusivamente a este tipo de figuras. La página en la que más vídeos existen es youtube.com.
Por tanto, si construyes alguna figura que todavía no esté publicada, puedes explicar paso a paso la forma de hacerla y así, al darla a conocer a los demás, puedes hacerte un poco más famoso.

En casa, de pequeño, no tenía estos juegos de habilidad en mis manos, pero sí tenía puzzles tradicionales en los que aparecían paisajes, batallas de barcos o el cuadro de El Guernica, uno de los más curiosos que he podido ver en mi vida. Hace poco, se me planteó en casa de mis padres el siguiente problema:

Mi sobrina estaba haciendo un puzle cuadrado y cuando acabó de completar el perímetro me dijo:
-Tito, ya tengo puestas casi casi la mitad de las piezas.
a) ¿Cuántas piezas tenía el rompecabezas de mi sobrina?
b)Yo también tengo un puzle cuadrado que tiene 2500 piezas. Cuando haya completado el perímetro, ¿tendré colocadas más de la décima parte de las piezas de mi puzle?

Tarea 2 (febrero):
Enviar por email al profesor la solución a los apartados a) y b) del problema anterior.

La Tierra, en tiempo real

De vez en cuando apetece recordar lo insignificantes que somos en nuestro Universo. Por suerte, somos el ser más importante que habita en todo el espacio conocido.

Mientras lees, escucha Rolling in the deep -Adele

Hoy, la tecnología (y las matemáticas, que están por todas partes) nos permite observar nuestro planeta. La Tierra, vista desde el Espacio y ... en tiempo real. Es un lujo para la vista poder ver las lucecitas que representan las ciudades más pobladas de cada país. La imagen del contraste entre el día y la noche nos invita a desconectar momentáneamente de lo que nos rodea, a la vez que nos brinda una oportunidad para reflexionar sobre lo que queremos conseguir durante este año, tanto académico como familiar o personal.

La bandeja del Hospital

Tengo una amiga que ha empezado a trabajar en el Hospital V. Macarena de Sevilla. Hace poco me llamó por teléfono porque sus jefes le estaban haciendo pruebas para saber si servía o no para ese trabajo. La primera prueba era sobre su capacidad para distribuir bien los alimentos en las bandejas. Este es el mensaje que me envió:

Me dijo que ese día había macarrones, pan, ensalada, pescado y yogurt.

Usando las indicaciones anteriores, ¿sabes colocar correctamente los alimentos en la bandeja?

Bandeja de colores del Hospital

Tarea 1 :(febrero)
Enviar por email al profesor la solución al problema de mi amiga.