Problema 1: Estrategia ganadora. Se necesitan 2 jugadores. Con 28 palillos, formamos la palabra LOSADA. El jugador A coge 1, 2 o 3 pallilos y los retira de la mesa. El jugador B coge 1, 2 o 3 palillos y los retira de la mesa. Juegan por turnos y gana el que deja la mesa sin palillos, es decir, el que retira el último palillo. Después de practicar un poco con tus amigos, a) ¿Conviene empezar?, b) ¿Cuál es la estrategia ganadora?, c) Si los dos jugadores ya saben jugar, el que empieza, ¿gana o pierde?
Problema 2: Palabra. ¿Conoces alguna palabra de cuatro letras que al quitarle una también quede una? ¿cuál o cuáles?
Problema 3:Cifras impares. ¿Es posible mediante 5 cifras impares distintas sumar exactamente 34? ¿Cómo?
Problema 4:Pirámides. Rellenar los huecos en blanco de las pirámides de forma que, cada cifra, tiene que ser la suma de los dos cuadraditos que están debajo, es decir, hay que rellenar tres huecos en cada pirámide.
Tarea 3 (abril): Las respuestas al problema 1 a), b) y c), a las dos preguntas del problema 2, a las dos preguntas del problema 3 y las pirámides rellenas del problema 4, enviarlas al email del profesor.
En matemáticas, a la línea curva plana que cumple que tiene todos sus puntos a la misma distancia de su centro, se le llama circunferencia. Si esta circunferencia la ponemos con un poco de volumen, obtenemos un aro.
Los aros, desde el principio de los tiempos, han estado y están presentes a nuestro alrededor, aunque no le prestemos demasiada atención. Vamos a escribir un poco sobre aros y piratas.
En el cine y la literatura abundan relatos sobre piratas. Nos suenan los nombres de El Capián Garfio, Jeireddín Arudj Barbarroja, Sandokán o Jack Sparrow. Algunos tenían un parche en un ojo o una pata de palo, pero todos eran represantados como hombres con carácter y con un pendiente en forma de aro, al menos, en una de sus orejas. No llevaban los pendientes por moda ni por estética sino por distinción y por el valor que tenía la plata o el oro que lo componían.
Los piratas,actuaban en las zonas marinas con mayor tráfico de mercancías y de personas y, como estaban largas temporadas en el mar, sufrían todo tipo de calamidades, sobre todo las asociadas a las enfermedades, a la comida o a las grandes tormentas.
Bandera pirata
Cuando un joven pirata cruzaba por primera vez el Ecuador o navegaba por algún lugar tormentoso y salía con vida - como el Cabo de Hornos, en la parte inferior de América del Sur -, para mostrar su valor, se le permitía ponerse un pendiente en forma de aro en la oreja. Incluso algunos piratas decían que llevar un pendiente mejoraba la visión o que evitaba el mareo, aunque es obvio que eso no era cierto.
La utilidad real de los pendientes era su valor, por lo que era habitual que los pendientes tuviesen grabado el país del dueño. Si llegaba el cuerpo sin vida de un pirata a la costa, el traslado a su país y un funeral digno se pagaban con el oro o la plata que componían sus pendientes.
En la actualidad, los piratas han cambiado y tienen lanchas motoras -como los pitaras somalíes que actúan en la costa africana del Océano Índico- o tienen ordenadores en sus casas -como los piratas informáticos-.
En matemáticas, cuando algo se cumple siempre se le acaba llamando teorema. Así, son conocidos el Teorema de Pitágoras: "En todo triángulo rectángulo, el cuadrado de la hipotenusa es igual a la suma de los cuadrados de los catetos", o el Teorema del Resto: "El resto de dividir un polinomio P(x) entre x - a, coincide con el valor numérico de P(a)".
África con demasiados colores
Todos hemos tenido que colorear alguna vez un mapa y, para separar las regiones, lo que hacemos es usar colores distintos. No es lo mismo pintar una mapa fácil como el de Andalucía que otros mapas más complicados como el de los 105 municipios de la provincia de Sevilla o el de África.
Vamos a escribir ahora un teorema sobre colorear, que se tardó más de 120 años en comprobar que era verdad. Teorema de los 4 colores: "Para pintar cualquier mapa, de forma que sus fronteras no tengan el mismo color, nos basta con usar, como mucho, 4 colores".
Cuatro Colores Bastan Para Colorear Un Mapa
Tarea 2 (abril): Buscar un mapa de España político en el que aparezcan las provincias (en una papelería o en internet), pintarlas todas con, como mucho 4 colores distintos. Realizar una fotografía a ese mapa pintado -también se puede descargar el mapa y pintarlo con algún programa informático- y enviársela al profesor por email.
Demasiadas veces, nuestra intuición nos falla - no somos tan listos como creeemos - y lo que pensábamos que iba a ocurrir, finalmente no sale así. Así, cada vez que escuchamos algo sobre un nuevo Record Guinnnes, o lo vemos como una tontería o lo aceptamos como algo increible.
Vamos a hablar de un nuevo record relacionado con las matemáticas.
Se sabe desde hace bastante tiempo que no podemos doblar una hoja de papel tantas veces sobre sí misma como nos de la gana, porque intuimos que al doblarla mucho, cada vez nos va a resultar más difícil
Lo que tal vez no sea fácilmente intuible es saber el número máximo de dobleces que podemos hacer.
Aclaración del experimento: Se toma un trozo de papel, por ejemplo un folio. Al doblarlo por la mitad, obtengo dos cuartillas una encima de otra, que juntas tienen un grosor el doble que el del folio. Si hacemos lo mismo otra vez y doblamos por la mitad, obtenemos algo con un grosor 4 veces al del folio inicial y así sucesivamente.
Si intentas esto en casa, te darás cuenta que no llegas a doblarlo ni tan siquiera..... 8 veces. ¿No te lo crees?, pues inténtalo y te convencerás.
Ahora, te viene a la cabeza, " y si cojo un trozo de papel tan grande como un campo de fútbol, ¿podré doblarlo 100 veces?" Respuesta: 13 dobleces: nuevo record del mundo en plegado de papel de punta a punta.
Más apropiadamente deberíamos decir que el récord anterior ha sido doblegado: quedó marcado allá por 2002 con un total de 12 dobleces y lo realizó Britney Gallivan.
Los estudiantes que lo han logrado usaron un rollo de papel construido especialmente para la ocasión, de 3,9 kilómetros de
longitud. Debido al poder de las potencias, que hace crecer los números de forma difícil de imaginar, un doblez
produce 2 capas, y luego 2 producen 4, 3 producen 8, 4 producen 16 y así
sucesivamente.
.
Las magnitudes finales son cuando menos sorprendentes: 13 dobleces suponen 2 elevado a 13 capas, es decir, 8.192 capas de papel superpuestas, que incluso para el grosor de un folio hacen complicada la proeza: imagina 16 tacos
de 500 hojas de papel de impresora uno encima del otro, tal vez algo
menos si el papel es más fino. Toda la operación se vuelve más
enrevesada aún si cabe debido a las curvaturas laterales del plegado,
que alcanzan tamaños nada despreciables.
La altura total de las 8.192 capas es de más o menos un metro, como
puede verse en el vídeo. Los estudiantes de la escuela St. Mark llevaron
a cabo la proeza en el pasillo del edificio del M.I.T, que es bastante largo.
Con los datos anteriores, ¿entiendes ya porqué no es tan fácil doblar un papel 30 veces?
Dato: 2 elevado 30 dobleces tiene una altura de más de ....... un millón de paquetes de folios.
Seguro, que desde chiquititos, todos sabemos distinguir entre arriba - abajo, dentro - fuera, pero, hay algunas figuras matemáticas tridimensionales que no tienen ni arriba ni abajo ni dentro ni fuera. El ejemplo más famoso es la Banda de Moebius.
Esta figura fue descubierta por dos matemáticos - August Moebius y Johann Listing - (cada uno por separado y sin tener contacto entre ellos) a mediados del siglo XIX.
Instrucciones para fabricar tu propia Banda de Moebius:
- Toma una hoja de tu libreta y corta una banda que tenga 10 cuadraditos de ancho y todo lo largo posible.
- Junta los extremos de la parte larga, dale medio giro a una de las partes y pega ahora esos extremos.
Imagen 2
Imagen 1
Tarea 1 (abril): Enviar por email al profesor una única foto en la que aparezca:
a) Una banda de Moebius realizada con papel y pegamento (debe tener al menos 4 colores, procurando que no se note demasiado la parte donde se solapa), que tenga una forma parecida a la Imagen 1.
b) Una figura de plastilina, con alambre, con cables o algo similar que sea manipulable, que tenga una forma parecida a la Imagen 2.
Si quieres saber un poco más sobre la banda de Moebius, pincha aquí.
Los alumnos que deseen realizar la actividad voluntaria relativa al nacimiento de los matemáticos deben tener en cuenta:
- Sólo se admitirá la actividad si se entrega el mismo día del mes del nacimiento de matemático.
- La actividad debe ser realizada y entregada a bolígrafo, es decir, realizada de forma manual.
- Hay que entregar 10 preguntas con las 10 respuestas relativas al personaje en cuestión.
Se necesitan 2 jugadores. Con 28 palillos, formamos la palabra LOSADA. El jugador A coge 1, 2 o 3 pallilos y los retira de la mesa. El jugador B coge 1, 2 o 3 palillos y los retira de la mesa. Juegan por turnos y gana el que deja la mesa sin palillos, es decir, el que retira el último palillo. Después de practicar un poco con tus amigos, a) ¿Conviene empezar?, b) ¿Cuál es la estrategia ganadora?, c) Si los dos jugadores ya saben jugar, el que empieza, ¿gana o pierde?
Problema 4: Pirámides. Rellenar los huecos en blanco de las pirámides de forma que, cada cifra, tiene que ser la suma de los dos cuadraditos que están debajo, es decir, hay que rellenar tres huecos en cada pirámide. 
