Yo no sé doblar muchas veces un papel, ¿tu sí?

Demasiadas veces, nuestra intuición nos falla - no somos tan listos como creeemos - y lo que pensábamos que iba a ocurrir, finalmente no sale así. Así, cada  vez que escuchamos algo sobre un nuevo Record Guinnnes, o lo vemos como una tontería o lo aceptamos como algo increible.

Vamos a hablar de un nuevo record relacionado con las matemáticas.

Se sabe desde hace bastante tiempo que no podemos doblar una hoja de papel tantas veces sobre sí misma como nos de la gana, porque intuimos que al doblarla mucho, cada vez nos va a resultar más difícil

Lo que tal vez no sea fácilmente intuible es saber el número máximo de dobleces que podemos hacer.

Aclaración del experimento: Se toma un trozo de papel, por ejemplo un folio. Al doblarlo por la mitad, obtengo dos cuartillas una encima de otra, que juntas tienen un grosor el doble que el del folio. Si hacemos lo mismo otra vez y doblamos por la mitad, obtenemos algo con un grosor 4 veces al del folio inicial y así sucesivamente. 

Si intentas esto en casa, te darás cuenta que no llegas a doblarlo ni tan siquiera..... 8 veces. ¿No te lo crees?, pues inténtalo y te convencerás.

Ahora, te viene a la cabeza, " y si cojo un trozo de papel tan grande como un campo de fútbol, ¿podré doblarlo 100 veces?"
Respuesta: 13 dobleces: nuevo record del mundo en plegado de papel de punta a punta.

Más apropiadamente deberíamos decir que el récord anterior ha sido doblegado: quedó marcado allá por 2002 con un total  de 12 dobleces y lo realizó Britney Gallivan.

Los estudiantes que lo han logrado usaron un rollo de papel construido especialmente para la ocasión, de 3,9 kilómetros de longitud. Debido al poder de las potencias, que hace crecer los números de forma difícil de imaginar, un doblez produce 2 capas, y luego 2 producen 4, 3 producen 8, 4 producen 16 y así sucesivamente.

.
Las magnitudes finales son cuando menos sorprendentes: 13 dobleces suponen  2 elevado a 13 capas, es decir,  8.192 capas de papel superpuestas, que incluso para el grosor de un folio hacen complicada la proeza: imagina 16 tacos de 500 hojas de papel de impresora uno encima del otro, tal vez algo menos si el papel es más fino. Toda la operación se vuelve más enrevesada aún si cabe debido a las curvaturas laterales del plegado, que alcanzan tamaños nada despreciables.

La altura total de las 8.192 capas es de más o menos un metro, como puede verse en el vídeo. Los estudiantes de la escuela St. Mark llevaron a cabo la proeza en el pasillo del edificio del M.I.T, que es bastante largo.

Con los datos anteriores, ¿entiendes ya porqué no es tan fácil doblar un papel 30 veces?

Dato: 2 elevado 30 dobleces tiene una altura de más de ....... un millón de paquetes de folios.