Rubik y su serpiente

Cubo de Rubik  3x3x3

Hace casi 40 años, un arquitecto -otro que tuvo que aprender muchas matemáticas- húngaro llamado Ernö Rubik creó un juego de lógica, matemáticas y habilidad.

En mi infancia descubrí ese juego: el Cubo de Rubik. Es un juego curioso y divertido que consiste en completar sus 6 caras sin mezclar los colores, es decir, juntando en cada cara los 9 cuadraditos del mismo color para conseguir el dibujo perfecto. Como todo en la vida avanza y evoluciona, ya se han fabricado cubos de 2x2x2, de 3x3x3 (el más conocido), de 4x4x4, ...  y hasta de 11x11x11, pero estos últimos ya son demasiado difíciles.

Hace poco, llegó a mis manos la Serpiente de Rubik, otro juego de piezas giratorias con el que se pueden formar figuras simples, como un perros, cruces, ranas o patos.

Perro simpático  /             Cruz                 /         Perro alerta

Existen páginas en internet en las que aparecen una gran multitud de fotos y de vídeos dedicados exclusivamente a este tipo de figuras. La página en la que más vídeos existen es youtube.com.
Por tanto, si construyes alguna figura que todavía no esté publicada, puedes explicar paso a paso la forma de hacerla y así, al darla a conocer a los demás, puedes hacerte un poco más famoso.

En casa, de pequeño, no tenía estos juegos de habilidad en mis manos, pero sí tenía puzzles tradicionales en los que aparecían paisajes, batallas de barcos o el cuadro de El Guernica, uno de los más curiosos que he podido ver en mi vida. Hace poco, se me planteó en casa de mis padres el siguiente problema:

Mi sobrina estaba haciendo un puzle cuadrado y cuando acabó de completar el perímetro me dijo:
-Tito, ya tengo puestas casi casi la mitad de las piezas.
a) ¿Cuántas piezas tenía el rompecabezas de mi sobrina?
b)Yo también tengo un puzle cuadrado que tiene 2500 piezas. Cuando haya completado el perímetro, ¿tendré colocadas más de la décima parte de las piezas de mi puzle?

Tarea 2 (febrero):
Enviar por email al profesor la solución a los apartados a) y b) del problema anterior.