Matemáticos de Diciembre

Matemátic@s nacidos en diciembre

Los alumnos que deseen realizar la actividad voluntaria relativa al nacimiento de los matemáticos deben tener en cuenta:
- Sólo se admitirá la actividad si se entrega el mismo día del mes del nacimiento de matemático.

- La actividad debe ser realizada y entregada a bolígrafo, es decir, realizada de forma manual.

- Hay que entregar 10 preguntas con las 10 respuestas relativas al personaje en cuestión.

Matemáticos de Noviembre

Matemátic@s nacidos en noviembre

Los alumnos que deseen realizar la actividad voluntaria relativa al nacimiento de los matemáticos deben tener en cuenta:
- Sólo se admitirá la actividad si se entrega el mismo día del mes del nacimiento de matemático.

- La actividad debe ser realizada y entregada a bolígrafo, es decir, realizada de forma manual.

- Hay que entregar 10 preguntas con las 10 respuestas relativas al personaje en cuestión.

Matemáticos de Octubre

Matematic@s nacidos en octubre

Los alumnos que deseen realizar la actividad voluntaria relativa al nacimiento de los matemáticos deben tener en cuenta:
- Sólo se admitirá la actividad si se entrega el mismo día del mes del nacimiento de matemático.

- La actividad debe ser realizada y entregada a bolígrafo, es decir, realizada de forma manual.

- Hay que entregar 10 preguntas con las 10 respuestas relativas al personaje en cuestión.

Matemáticos de Septiembre

Matemátic@s nacidos en septiembre

Los alumnos que deseen realizar la actividad voluntaria relativa al nacimiento de los matemáticos deben tener en cuenta:

- Solo se admitirá la actividad si se entrega el mismo día del mes del nacimiento de matemático.

- La actividad debe ser realizada y entregada a bolígrafo, es decir, realizada de forma manual.

- Hay que entregar 10 preguntas con las 10 respuestas relativas al personaje en cuestión.

Matemáticos de Junio

Matemátic@s nacidos en junio

Los alumnos que deseen realizar la actividad voluntaria relativa al nacimiento de los matemáticos deben tener en cuenta:
- Sólo se admitirá la actividad si se entrega el mismo día del mes del nacimiento de matemático.

- La actividad debe ser realizada y entregada a bolígrafo, es decir, realizada de forma manual.

- Hay que entregar 10 preguntas con las 10 respuestas relativas al personaje en cuestión.

Adivinanzas y acertijos matemáticos

Los alumnos deben realizar una tarea relativa a adivinanzas o acertijos. Se puede y debe usar un enlace directo que aparece en la dirección Acertijos matemáticos.

Si algún alumno conoce más de dos acertijos y los quiere compartir, los puede escribir en la zona de comentarios para que los demás los intentemos resolver.

Tarea 2 (mayo):

Los alumnos deben enviar un  único email al profesor con dos actividades:

a) La respuesta y la explicación a la pregunta (acertijo) de mi entrenador.

b) Escribir al menos 2 acertijos con sus respectivas respuestas y explicaciones.

El numerito de detrás de mi DNI

Los alumnos deben realizar una tarea en la que descubran el significado del numerito que aparece en la cara de atrás del DNI. Este numerito está ubicado en la parte inferior, a la derecha y separado de los demás. Se puede usar un enlace directo que aparece en la dirección El número de detrás del DNI

Tarea 1 (mayo): Realiza una foto a la parte posterior de tu DNI (o de un familiar) y escribe la operación del cálculo del numerito. Enviar por email al profesor tanto la foto del DNI como las operaciones para comprobar el numerito.

Matemáticos de Mayo

Matemátic@s nacidos en mayo

Los alumnos que deseen realizar la actividad voluntaria relativa al nacimiento de los matemáticos deben tener en cuenta:
- Sólo se admitirá la actividad si se entrega el mismo día del mes del nacimiento de matemático.

- La actividad debe ser realizada y entregada a bolígrafo, es decir, realizada de forma manual.

- Hay que entregar 10 preguntas con las 10 respuestas relativas al personaje en cuestión.

La letra que aparece en mi DNI

Se pide que los alumnos realicen una tarea en la que los alumnos aprendan a hacer los cálculos necesarios para determinar la letra que aparece en cualquier DNI de España. Un enlace directo aparece en la dirección ¿Por qué mi DNI tiene una letra?

Tarea 2 (abril): Enviar un único email al profesor que contenga:

a) El número de DNI inventado y la división para calcular la letra.

b) Otro número de DNI "parecido" al anterior, que posea la misma letra.

¿Qué es el arco capaz?

Si miramos a nuestro alrededor, vemos ángulos por todas partes. En las porciones de las pizzas, en las puntas de los cuchillos o en las esquinas de la pantalla de tu ordenador aparecen ángulos -las matemáticas están por todas partes-.

Un ángulo es la parte del plano comprendida entre dos semirrectas que tienen el mismo punto de origen o vértice. Así, los ángulos pueden variar desde el ángulo 0 grados -el menos amplio posible- hasta 360 grados -el más amplio posible-. Los ángulos se miden en grados sexagesimales, en radianes o en grados centesimales. 

De pequeños, según su amplitud, nos enseñaron cinco tipos de ángulos: ángulo nulo (0º), ángulo agudo (entre 0º y 90º), ángulo recto (90º), ángulo obtuso (entre 90º y 180º) y ángulo llano (180º), pero hay dos tipos más; el ángulo oblicuo (entre 180º y 360º) y el ángulo completo o perigonal (360º).

Ahora vamos a aprender algo nuevo, vamos a aprender qué es el arco capaz. El arco capaz es el trozo de circunferencia desde el que conseguimos obtener siempre el mismo ángulo. Así, si dibujamos un trozo de circunferencia y formamos un triángulo, cuyos vértices son los extremos de ese trozo de circunferencia y un punto cualquiera de ese trozo de circunferencia, el ángulo que se forma en ese punto es siempre el mismo. Un ejemplo es el  arco capaz de 90º, para el que tenemos que utilizar una semicircunferencia.

Mueve los puntos A, B o C para comprobar que el ángulo de 90º (en C) no varía.

Este es un Applet de Java creado con GeoGebra desde www.geogebra.org – Java no parece estar instalado Java en el equipo. Se aconseja dirigirse a www.java.com Siempre forma en C un ángulo recto. Es curioso, ¿verdad? 

Tarea 1 de abril: Enviar un único email que contenga:   a)Tres fotografías realizadas sobre un reloj de manecillas; una con un ángulo agudo, una con uno recto y otra con uno llano. b)Describir e ilustrar con su gráfica correspondiente al menos cuatro formas de realizar ángulos rectos.

Matemáticos de Abril

Matematic@s nacidos en abril

Los alumnos que deseen realizar la actividad voluntaria relativa al nacimiento de los matemáticos deben tener en cuenta:
- Sólo se admitirá la actividad si se entrega el mismo día del mes del nacimiento de matemático.

- La actividad debe ser realizada y entregada a bolígrafo, es decir, realizada de forma manual.

- Hay que entregar 10 preguntas con las 10 respuestas relativas al personaje en cuestión.

Escribir en wikipedia

Hay que pensar si es lógico y/o poco elegante enlazar a la tarea antigua o escribir una parecida con un ejemplo sobre Luis Vélez de Guevara.


Aquí el enlace a la entrada anterior en la que se explica.

La tarea debe ser del mismo estilo a la anterior,

 tanto en elegancia como en dificultad.

Mi estrategia para ganar

Las matemáticas están por todas partes.

Un ejemplo típico es el juego de la rana

en el que hay que pasar las ranas 

de la izquierda a la derecha y viceversa,

 usando tan solo la inteligencia y una estrategia ganadora.

Un ejemplo de estrategia y orden en el trabajo es el conseguido por los alumnos de 2ºESOB en la realización del "Harlem Shake".

Los 35 palillos al comienzo del juego

Tarea 1 de marzo:

Se necesitan 2 jugadores. Con 35 cerillas o palillos de madera, formamos las letras IES VELEZ. El jugador A coge 1,2,3 o 4 palillos y los retira de la mesa. El jugador B coge 1, 2, 3 o 4 palillos y los retira de la mesa. Juegan por turnos y gana el que deja la mesa sin palillos, es decir, el que retira el último palillo. Después de practicar un poco con familiares o amigos:

a) ¿Conviene empezar?

b) ¿Cuál es la estrategia ganadora?

c) Si los dos jugadores saben jugar, el que empieza, ¿gana o pierde?

Matemáticos de Marzo

Matemátic@s nacidos en marzo

Los alumnos que deseen realizar la actividad voluntaria relativa al nacimiento de los matemáticos deben tener en cuenta:
- Sólo se admitirá la actividad si se entrega el mismo día del mes del nacimiento de matemático.

- La actividad debe ser realizada y entregada a bolígrafo, es decir, realizada de forma manual.

- Hay que entregar 10 preguntas con las 10 respuestas relativas al personaje en cuestión.

La paradoja del cumpleaños

El cerebro de los humanos es tremendamente eficaz en sus accciones. Cuando a nuestro cerebro le ponemos un problema -las matemáticas están por todas partes- que no parece muy complicado, inconscientemente intenta resolverlo. Si al llegar a la solución correcta descubre que es una conclusión inesperada, decimos que hemos obtenido algo raro o paradoja.

Una paradoja es una contradicción a la lógica, a lo que nos dice nuestra intuición.

Vamos a centrarnos en la famosa paradoja del cumpleaños, aunque en realidad NO es una paradoja, pues es pura matemática.

A partir de ahora, consideremos que un año tiene 365 días, para simplificar las explicaciones. Está claro que si tomamos un grupo de más de 365 personas, a la fuerza habrá al menos dos personas que cumplan años el mismo día. La pregunta que surge inmediatamente es, ¿cuántas personas debe tener un grupo para que sea fácil que dos personas de ese grupo cumplan años el mismo día? 

Las matemáticas afirman que existe más un 50 % de posibilidades de encontrar dos personas que cumplan años el mismo día con un grupo de tan solo 24 personas, un 80 % de posibilidades con un grupo de 35 personas y para tener más de un 99 % de posibilidades, nos basta un grupo de 57 personas. Sorprendente, ¿verdad? 

Gráfica que representa el   % posibilidades   frente al    Nº personas 

Como esto no es fácil de creer, vamos a exponer un ejemplo con los alumnos del Instituto. El grupo 2ºESO A tiene 28 alumnos y ninguno coincide en el cumpleaños. El grupo 2ºESO B tiene 32  alumnos y hay dos alumnos que cumplen años el 5 de diciembre y otros dos que cumplen años el 16 de febrero. El grupo 2ºESO C tiene 28 alumnos y ninguno coincide en el cumpleaños. El grupo 2ºESO D tiene 20 alumnos y hay dos alumnos que cumplen años el 7 de mayo, dos que cumplen años el 17 de julio y otros dos que cumplen el 22 de octubre.

Es posible que haya personas que todavía no crean esto. Ahí van otros ejemplos futbolísticos:

El equipo del Real Betis Balompié tiene 24 jugadores y ninguno coincide en el cumpleaños. La seleccción española de fútbol, en las últimas convocatorias, tiene 23 jugadores. Hay dos jugadores -Fernando Torres del Chelsea y Monreal del Arsenal- que cumplen años el mismo día, el 26 de febrero.

Tarea 2 de febrero: Enviar un único email que contenga:

a) Un listado de amigos de tu red social (tuenti, facebook, twitter ...) y comprobar si cumplen años el mismo día.

b) Un listado de tu familia (incluidos hermanos, padres, abuelos, primos, tíos ...) y comprobar si cumplen años el mismo día. 

Las listas deben tener las iniciales de los nombres y apellidos, junto con la fecha de nacimiento. 

Ejemplo: I.G.G - 08-02-1950.

El sistema binario del 0 y del 1

A los hombres siempre les ha gustado contar. En el siglo IV a. C. los chinos inventaron el ábaco para sumar-las matemáticas están por todas partes-. Pascal, en el siglo XV creó  una máquina con ruedas dentadas que era capaz de sumar y restar y, poco después, Leibniz  ideó otro artilugio que conseguía realizar las cuatro operaciones básicas.

En el siglo XX, llegaron los ordenadores a las empresas y en 1981, IBM lanzó al mercado el primer ordenador personal. La informática ya podía llegar a nuestras casas. Todo pudo realizarse gracias al sistema binario.

El sistema binario es un sistema de numeración que solo usa dos cifras, el cero y el uno (0 y 1) y es el que usan la mayoría de los ordenadores, tablets, móviles y pendrives actuales. Estos dispositivos trabajan internamente con dos voltajes diferentes: el 1 para indicar paso de corriente y el 0 para la interrupción de la corriente.  

Un ejemplo claro de este sistema binario es la escritura de cada una de las letras del abecedario. 

Así, el nombre de mi madre, Dolores, en binario, se escribe:

D-o-l-o-r-e-s: 01000100 - 01101111- 01101100 - 01101111 - 01110010 - 01100101 - 01110011

Pendrive con 15.992.913.920 bytes o 14'8 Gigabytes

Como puede observarse, hay solo dos números (el 0 y el 1) que intervienen en todo esto, por lo que la clave son las potencias de dos. Así, en un dispositivo de almacenamiento, como mi Pendrive, que tiene una capacidad de 16 Gigabytes, no tiene 16.000 Megabytes, pues cada Gigabyte tiene 1024 Megabites, es decir, dos elevado a diez Megabytes, y no 1000 Megabytes como cabría esperar. 
Por tanto, disfrutemos de la informática y de la vida gracias al sistema binario. 

Mientras piensas, escucha   Viva la vida -Coldplay-

Tarea 1 de febrero: Mandar por email un único archivo que contenga:
a) El nombre y primer apellido del alumno en sistema binario.
b) La capacidad de tu pendrive, es decir, los bytes y los Gigabytes que tiene tu pendrive.

  Ayuda: Con el botón derecho del ratón pinchar sobre el Pendrive 

y en Propiedades, aparecerá una pantalla parecida a la de arriba.

Matemáticos de Febrero

Matemátic@s nacidos en febrero

Los alumnos que deseen realizar la actividad voluntaria relativa al nacimiento de los matemáticos deben tener en cuenta:
- Sólo se admitirá la actividad si se entrega el mismo día del mes del nacimiento de matemático.

- La actividad debe ser realizada y entregada a bolígrafo, es decir, realizada de forma manual.

- Hay que entregar 10 preguntas con las 10 respuestas relativas al personaje en cuestión.

Conjetura de Goldbach

Hace tiempo que llegó a mis manos el libro "El tío Petros y la conjetura de Goldbach". El libro cuenta la historia de un anciano -tío Petros- con su sobrino y, sobre todo, de los intentos del anciano para comprobar la famosa conjetura de Goldbach.

Hace más de 250 años, Chistian Goldbach le mándó una carta a Euler en la que le pedía ayuda para resolver un problema -las matemáticas están por todas partes- sobre números primos. El problema es el siguiente: "Cualquier número par se puede escribir como suma de dos números primos" 

Euler, que era uno de los grandes matemáticos de la época, no fue capaz de demostrar que la conjetura se cumple siempre, ni tampoco de encontrar un número par que no pueda ponerse como suma de dos números primos.

Ahora, para que se entienda bien, algunos ejemplos aclaratorios: 

4=2+2

6=3+3

8=5+3

18=11+7=13+5

30=23+7=19+11=17+13

100=97+3=89+11=83+17=71+29=59+41=53+47

Para motivar a los alumnos, el profesor ofrece como premio 100 euros y un sobresaliente en este trimestre a quien encuentre algún número (que sea natural, par y mayor que cuatro) que no se pueda escribir como suma de dos números primos.

Se pueden usar programas informáticos e incluso internet. Aquí 

Tarea 2 de enero: Escribir cinco números pares mayores de 10 y otros cinco números pares mayores de 50 como suma de dos números primos.

Trabajar en una discoteca

Mi amiga Carolina está buscando trabajo. La semana pasada la llamaron para trabajar de camarera en una discoteca. Como hay mucha gente buscando trabajo, los dueños de la discoteca hacen pruebas a todos los que quieren trabajar y así comprueban si sirven o no para ser camareros. Carolina me ha llamado por teléfono porque necesita ayuda: no es capaz de resolver la última de las pruebas que le han puesto. Además, le han dicho que el trabajo será suyo si la resuelve bien y, para meterle más presión, le han comentado que hay varias formas de resolver el problema. Este es el mensaje que me envió:

Me dijo que tenía botellas distintas numeradas desde el uno hasta el ocho y que debía ponerlas en los huecos de una rejilla como la siguiente. Usando las indicaciones anteriores, ¿sabes colocar las botellas numeradas en la rejilla?

Rejilla con ocho huecos

Tarea 1 (enero): Enviar por email al profesor la solución al problema de Carolina (como le han dicho que hay varias soluciones, envía al menos dos de esas soluciones distintas).

Matemáticos de Enero

Matemátic@s nacidos en enero

Los alumnos que deseen realizar la actividad voluntaria relativa al nacimiento de los matemáticos deben tener en cuenta:
- Sólo se admitirá la actividad si se entrega el mismo día del mes del nacimiento de matemático.

- La actividad debe ser realizada y entregada a bolígrafo, es decir, realizada de forma manual.

- Hay que entregar 10 preguntas con las 10 respuestas relativas al personaje en cuestión.