El cerebro de los humanos es tremendamente eficaz en sus accciones. Cuando a nuestro cerebro le ponemos un problema -las matemáticas están por todas partes- que no parece muy complicado, inconscientemente intenta resolverlo. Si al llegar a la solución correcta descubre que es una conclusión inesperada, decimos que hemos obtenido algo raro o paradoja.
Una paradoja es una contradicción a la lógica, a lo que nos dice nuestra intuición.
Vamos a centrarnos en la famosa paradoja del cumpleaños, aunque en realidad NO es una paradoja, pues es pura matemática.
A partir de ahora, consideremos que un año tiene 365 días, para simplificar las explicaciones. Está claro que si tomamos un grupo de más de 365 personas, a la fuerza habrá al menos dos personas que cumplan años el mismo día. La pregunta que surge inmediatamente es, ¿cuántas personas debe tener un grupo para que sea fácil que dos personas de ese grupo cumplan años el mismo día?
Las matemáticas afirman que existe más un 50 % de posibilidades de encontrar dos personas que cumplan años el mismo día con un grupo de tan solo 24 personas, un 80 % de posibilidades con un grupo de 35 personas y para tener más de un 99 % de posibilidades, nos basta un grupo de 57 personas. Sorprendente, ¿verdad?
 |
| Gráfica que representa el % posibilidades frente al Nº personas |
Como esto no es fácil de creer, vamos a exponer un ejemplo con los alumnos del Instituto. El grupo 2ºESO A tiene 28 alumnos y ninguno coincide en el cumpleaños. El grupo 2ºESO B tiene 32 alumnos y hay dos alumnos que cumplen años el 5 de diciembre y otros dos que cumplen años el 16 de febrero. El grupo 2ºESO C tiene 28 alumnos y ninguno coincide en el cumpleaños. El grupo 2ºESO D tiene 20 alumnos y hay dos alumnos que cumplen años el 7 de mayo, dos que cumplen años el 17 de julio y otros dos que cumplen el 22 de octubre.
Es posible que haya personas que todavía no crean esto. Ahí van otros ejemplos futbolísticos:
El equipo del Real Betis Balompié tiene 24 jugadores y ninguno coincide en el cumpleaños. La seleccción española de fútbol, en las últimas convocatorias, tiene 23 jugadores. Hay dos jugadores -Fernando Torres del Chelsea y Monreal del Arsenal- que cumplen años el mismo día, el 26 de febrero.
Tarea 2 de febrero: Enviar un único email que contenga:
a) Un listado de amigos de tu red social (tuenti, facebook, twitter ...) y comprobar si cumplen años el mismo día.
b) Un listado de tu familia (incluidos hermanos, padres, abuelos, primos, tíos ...) y comprobar si cumplen años el mismo día.
Las listas deben tener las iniciales de los nombres y apellidos, junto con la fecha de nacimiento.
Ejemplo: I.G.G - 08-02-1950.
Esta actividad ha sido muy aburrida por tener que ponerte a buscar todos los cumpleaños de toda la gente del tuenti y la mitad de la gente miente en la fecha de su cumpleaños y su edad.
ResponderEliminarNo me ha gustado. Un saludo, adiós.
Esta actividad ha resultado un poco aburrida,porque he tenido que buscar las fechas de mis familiares y amigos/as,pero me ha resultado fácil y espero que pongas más de este tipo.Adiós
ResponderEliminarEsta actividad también ha sido bastante fácil y un poco aburrida porque he tenido que estar preguntado las fechas de mis familiares.
ResponderEliminarNo me ha gustado mucho esta tarea.
Un saludo.
Esta tarea ha sido muy fácil, preguntar a familiares sus fechas y amigos, pero bastante aburrida.
ResponderEliminarUn saludo.
Me a gustado esta actividad es fácil .
ResponderEliminarEsta tarea no me ha gustado ya que he tenido que ver la fecha de nacimiento de todos mis amigos y he tartado un largo tiempo. Espero que la próxima sea más cortita. Saludos!
ResponderEliminarEsta tarea, me ha resultado curiosa, ya que si hay demasiada gente, es normal, que alguien cumpla exactamente el mismo día. Sin embargo en el caso de los familiares por mi parte, no cumple nadie el mismo día.Por lo tanto ha sido entretenida ¡un saludo!
ResponderEliminarHa sido fácil, pero larga y aburrida, en la más larga de los amigos no me ha coincidido ninguno, sin embargo la familia me coincidieron tres personas. Espero que la próxima sea más corta. Un saludo.
ResponderEliminarEsta actividad ha sido muy fácil, pero no me ha gustado porque es muy aburrido preguntar fechas a los familiares.Un saludo.
ResponderEliminarEsta tarea me ha resultado aun mas aburrida que la anterior. Y no he aprendido nada pues ya es de logica que contra mas gente, mas posivilidades hay de que coincidan las fechas. Saludos.
ResponderEliminarEsta actividad ha sido muy entretenida pero para mi gusto, no me ha gustado nada, de mis amigos me han coincidido muchos, pero de la familia ninguno. Un saludo!
ResponderEliminarEsta actividad tambien ha sido facil aunque un poco larga porque he tenido que preguntar los cumpleaños de algunos familiares y mirar los cumpleaños de mis amigos. Es normal que si aumenta el número de personas tambien aumente las posibilidades de que coincida el dia de su cumpleaños.
ResponderEliminarUn saludo!
Esta actividad ha sido muy aburrida ya que el tener que preguntar la fecha de nacimiento de tus familiares pierdes un gran tiempo, espero que la próxima sea más curiosa. Saludos!
ResponderEliminarMe ha gustado esta actividad aunque ha sido un poco liosa por que he tenido que estar preguntandoles a mis familiares su fecha de nacimiento. Un saludo!
ResponderEliminarEs un aburrimiento de actividad, no me ha gustado. Un saludo, adios.
ResponderEliminarEsta actividad es un poco aburrida pero bueno no esta mal
ResponderEliminarEsta actividad me ha parecido muy facil y corta , no ha sido como las otras en las que he tenido que pensar mucho mas
ResponderEliminarEsta tarea me ha parecido un poco aburrida y larga, ya que he tenido que preguntar la fecha de nacimiento a muchos de mis familiares y también mirar la fecha de cumpleaños de mis amigos en tuenti. No ha sido para nada difícil, espero que las otras tareas sean un poco más entretenidas. ¡Un saludo!
ResponderEliminarEsta actividad no ha sido compleja, pero sí pesada y bastante tediosa.
ResponderEliminarMe ha llevado como 1 hora más o menos, copiando y pegando las fechas; me he dado cuenta que me sé menos fechas de cumpleaños de las que yo creía y de que en mi familia no hay fecha alguna igual, ninguna coincide.
La introducción a la actividad, o el texto que hay antes de ésta es bastante interesante, y pensándolo bien, el lógico que a mayor número de personas haya más posibilidades de que coincidan las personas nacidas en el mismo día, dato interesante a la par que curioso.
Esta tarea me ha resultado un poco pesada al tener que ir viendo las personas que cumplen el mismo día que yo, ya que lo he tenido que hacer con el movil, espero que las proximas tareas sean algo mas faciles y entretenidas, un saludo
ResponderEliminarEsta actividad me ha parecido muy entretenida e interesante. Ha sido más fácil que las anteriores, pero también me ha parecido muy larga, aunque espero que las próximas sean de este estilo.
ResponderEliminarEsta tarea me pareció muy fácil al igual que la otra aparte de eso me han coincidido muchos, más de los que yo pensaba. Un saludo.
ResponderEliminarEsta actividad a sido un poco larga y aburrida , pero la actividad en si a sido fácil , con mis amigos han coincidido mas de lo que yo esperaba pero con mi familia no a resultado igual , un saludo
ResponderEliminarEsta actividad ha sido muy fácil de hacer pero me ha parecido muy larga y aburrida,espero que las siguientes sean así de sencillas pero mas entretenidas.
ResponderEliminarUn saludo
La actividad me ha parecido muy curiosa. Para poder creerme lo que dice tuve que comprobarlo preguntando a mi familia y amigos el día de sus cumpleaños. Todos los días se aprende algo nuevo, ¿no?.
ResponderEliminarUn saludo.
Esta actividad a sido muy fácil, aunque también me a resultado bastante aburrida porque e tenido que estar mirando los cumpleaños de mis amigos, familia etc.
ResponderEliminarUn saludo.
Esta actividad me ha resultado muy fácil y curiosa. Es increíble, hay bastantes amigos y familiares míos que coinciden en sus fechas de cumpleaños, aunque ninguno coincide con la mía. Me ha resultado entretenida. Un saludo.
ResponderEliminarHa sido una actividad sencilla y fácil, pero un poco larga y aburrida ya que he tenido que ir a preguntado a mis familiares su fecha de nacimiento, en mi caso coincide algunas fechas. Un saludo
ResponderEliminarEsta actividad me ha parecido bastante fácil y lógica ya que es normal que haya más gente que cumpla años un mismo día en un grupo mayor de personas.
ResponderEliminarEsta actividad ha sido muy sencilla igual que la anterior, me han gustado mucho las tareas de este mes. Un beso.
ResponderEliminarEsta tarea me ha resultado extremadamente aburrida y muy pesada.
ResponderEliminarEste trabajo es muy largo y demasiado fácil, no hay que pensar, sólo buscar y copiar, por lo que es perder el tiempo en hacer algo que no te ayuda a aprender nada.
La introducción a esta tarea si ha sido muy interesante, pues siempre lo de las posibilidades me ha llamado la atención.
Esta actividad me ha parecido demasiado extensa y un poco pesada, para mi opinión me gustaron más las actividades del mes pasado, ya que eran de pensar.
ResponderEliminarUn saludo.
Esta tarea es bastante fácil y aburrida, ya que he tenido que preguntar a varios familiares por su fecha de nacimiento. Espero que las demás sean un poco más divertidas y entretenidas. Un saludo
ResponderEliminarEsta actividad me ha resultado aburrida y larga, ya que he tenido que buscar las fechas de cumpleaños de mis amigos en tuenti y he tenido que preguntar a mis familiares las fechas de sus cumpleaños. Espero que las demás sean un poco más entretenidas.
ResponderEliminarUn saludo.
Esta actividad no me ha resultado tan entretenida como otras. Espero que las siguientes no sean así.
ResponderEliminarUn saludo
Esta actividad me ha parecido un poco aburrida y larga, ya que he tenido que preguntar la fecha de nacimiento a muchos de mis familiares y mirar la de muchos amigos en tuenti, me gustaría que las próximas tareas fueran un poco mas cortas y entretenidas. Un saludo!
ResponderEliminarEste comentario ha sido eliminado por el autor.
ResponderEliminarEste comentario ha sido eliminado por el autor.
ResponderEliminarBueno está tarea no ha estado mal, aunque me ha parecido algo aburrida sabiendo que aumentando el nombre de personas es mayor la posibilidad de coincidir el día de nacimiento.Espero que la siguiente tarea sea algo más entretenida.Un saludo.
ResponderEliminarLa tarea a la vez que fácil me ha parecido aburrida al tener que mirar tantas fechas de cumpleaños, pero me ha sorprendido que haya tanta gente que cumpla el mismo día pero en mi familia al ser tan pocos nadie a coincidido.Un saludo.
ResponderEliminarEsta tarea es bastante fácil por lo que ha sido muy aburrida, el tener que preguntar a mis familiares sus fechas de nacimiento y buscar en tuenti se me ha echo bastante largo espero que las demás tareas me gusten mas
ResponderEliminarEsta tarea me ha parecido demasiado entretenida ya que tienes que mirar muchos nombres y fechas. Pero es lògico que a mayor nùmero de personas mayor probabilidad hay de que coincidan los cumpleaños. Un saludo.
ResponderEliminarEsta tarea me ha gustado aunque he tenido que mirar muchas fechas. Ahora ya se cual de mis familiares y amigos cumplen años el mismo día.
ResponderEliminarUn saludo
Esta tarea es muy entretenida y hay que buscar fechas y nombres. Un saludo
ResponderEliminarNo me ha gustado nada esta tarea, resulta un poco aburrida aunque te entretienes llamando a casa de tus familiares para preguntar su fecha de nacimiento. Un saludo
ResponderEliminarLa actividad ha sido larga y aburrida , ya que no me importa mucho cuando cumplen las personas, las redes sociales de ahora te indican el cumpleaños el mismo día.
ResponderEliminarEsta actividad no me ha gustado mucho, a sido muy larga pero entretenida ya que me he tirado bastante rato averiguando la fecha de nacimiento de algunos familiares y amigos Un saludo.
ResponderEliminarEsta actividad me ha resultado muy fácil, la única dificultad es que a la hora de hacer el trabajo es un poco lioso mirar la fecha en que nacieron cada uno de nuestros contactos, por lo demás es muy sencilla.
ResponderEliminarUn saludo :)
Esta actividad me ha parecido entretenida y muy sencilla, ya que no he encontrado ninguna dificultad al hacerla, aunque se tarda un poco de tiempo buscando la fecha del nacimiento de cada uno de nuestros amigos y familiares, por lo demás no hay ninguna dificultad. Un saludo.
ResponderEliminar