¿Tu cisterna ahorra agua?

En la Universidad de Notinngham empezaron hace pocos años un estudio sobre la forma de trabajar las matemáticas en las clases. Para ello, han usado materiales y problemas de la vida real. Se plantean situaciones a los alumnos en la que no existe una única solución.
El alumno, en las clases, al resolver las actividades y los problemas, debería dejar constancia de todas las ideas que se le pasen por la cabeza, todos los razonamientos y reflexiones realizadas y no sólo dé la solución  final. Veamos un ejemplo de este tipo de problemas.

Problema:

La familia de Paul se ha mudado a un piso nuevo. Les gusta el piso nuevo y, sobre todo, el baño nuevo es mucho mejor.

El lavabo nuevo tiene una cisterna de doble flujo de 3/6 litros, toda una novedad para ellos. 

¿Cuánta agua podrían ahorrar con el uso correcto de la cisterna de doble flujo?

Cisterna del nuevo piso de Paul

Tarea 2 (marzo):

Los alumnos deben escribir al menos 8 líneas en un documento Word o Writer en el que se expliquen  todas las reflexiones y razonamientos sobre la actividad de la cisterna de doble flujo.

El copo de nieve de Koch

La visita a Sierra Nevada -Granada- durante el último mes nos ha hecho disfrutar de la nieve en todo su esplendor.

Copo de nieve

La nieve es la unión de pequeñitos cristales de hielo que se unen, formando copos al caer desde las nubes. Como no cae en forma líquida, únicamente es posible ver caer nieve natural cuando estamos por debajo de los 0º centígrados. 

La nieve es fascinante; en otoño e invierno, nos permite juegos, risas y diversión y además, nos regala brillo, luminosidad y alegría con su reflejo. En primavera nos ofrece agua con el deshielo y con la llegada del verano, apenas podemos verla en las cumbres de los picos más altos de las montañas.

Así se crea

La nieve, además de bonita, es interesante. La estructura de un copo de nieve tiene un trasfondo de simetrías y de infinito (las matemáticas están por todas partes). Alrededor del año 1904, un matemático sueco llamado H.V. Koch se puso a investigar sobre curvas sin tangentes y geometrías básicas -usando los conocimientos de otro matemático, G. Cantor- descubriendo esa figura que se autorepite hasta el infitito.

Acercándonos con el microscopio

Durante años, se pensó que Koch cogió un copo de nieve y lo observó con una lupa potente o un microscopio óptico (todavía no se había inventado el microscopio electrónico) comprobando así si la nieve estaba formada por circulitos, cuadraditos o triangulitos, pero la realidad fue que trabajó un montón sobre ideas matemáticas poco conocidas en esas fechas.

En los jardines, mirando detenidamente las hojas de los helechos, observamos que se autorrepiten a distintos tamaños o escalas, como ocurre con los copos de nieve. En nuestra casa, podemos encontrar ejemplos de figuras que se repiten a distinta escala. Así, esto ocurre con las cucharas, con los botes de guardar las legumbres o con las famosas matrioskas rusas, pues en todos estos ejemplos se repite la misma figura, pero con distinto tamaño o escala.

Tarea 1 (marzo):

Enviar por email al profesor una única fotografía en la que aparezcan al menos 3 figuras iguales, pero a distinta escala.

Matemáticos de marzo

Matemátic@s nacidos en marzo

Los alumnos que deseen realizar la actividad voluntaria relativa al nacimiento de los matemáticos deben tener en cuenta:

- Sólo se admitirá la actividad si se entrega el mismo día del mes del nacimiento de matemático.

- La actividad debe ser realizada y entregada a bolígrafo, es decir, realizada de forma manual.

- Hay que entregar 10 preguntas con las 10 respuestas relativas al personaje en cuestión.