¿Qué es un cuadrado mágico?

En matemáticas, se define cuadrado como un cuadrilátero paralelogramo que tiene los cuatro lados iguales y también los cuatro ángulos iguales (de 90 grados cada uno). 

Pero los cuadrados en la vida real, son mucho más que la definición anterior y aparecen por todos lados. Así, aparecen cuadrados en los azulejos del cuarto de baño, en los interruptores de la luz, en los botones del mando a distancia o en las cajas de las pizzas.

Hoy vamos a conocer un poco más de los cuadrados mágicos.Un cuadrado mágico se rellena haciendo que la suma de las cifras por filas, columnas y diagonales principales, siempre sea la misma. 

Paseando por Barcelona, si prestamos atención, en uno de sus más emblemáticos monumentos, La Sagrada Familia -foto superior-, podemos observar un cuadrado mágico. En este cuadrado mágico, la suma o número mágico es 33.

Habitualmente, se presentan cuadrados mágicos de 3 x 3 ó de 4 x 4, pero se pueden crear de cualquier tamaño.

Problema: Completar este cuadrado mágico, sabiendo que la suma o número mágico es 30.
Idea: Como la suma de tres números en cualquier dirección debe ser 30, la cifra del centro debe tener un valor especial.

Tarea 2 (junio): Enviar por email al profesor 2 cuadrados mágicos: Un primer cuadrado mágico como el arriba relleno (número mágico 30) y otro cuadrado mágico inventado, indicando también su número mágico.

¿Un metro?, ¿qué?, ¿dónde?

Al hombre siempre le ha gustado saber de animales grandes o de cuevas pequeñas y, para poder compararlas con otras, necesitaba medirlas. Luego, le entró curiosidad por las distancias y tuvo que ponerse de acuerdo con los demás para que todo el mundo midiese de la misma manera. Así, nació el metro.

El metro es la unidad principal de medida de longitud en el Sistema Internacional. A lo largo de la historia, el metro ha tenido numerosas definiciones:

- La diezmillonésima parte del cuadrante del meridiano terrestre.

- La distancia entre dos marcas en una barra de platino e iridio de un museo de París.

- La longitud igual a 1.650.763,73 longitudes de onda en el vacío de la radiación correspondiente a la transición entre los niveles 2p10 y 5d5 del átomo de Criptón 86

- La distancia que recorre la luz en el vacío durante un intervalo de 1/299.792.458 de segundo.
Más tarde, para distancias demasiado grandes o demasiado pequeñas, usamos múltiplos y submúltiplos del metro que, además de los estudiados en el Instituto, son los que aparecen en la tabla de la izquierda.


Hoy en día, el metro se asocia a muchas más cosas. Así, por ejemplo, el medio de transporte que habitualmente viaja bajo tierra por raíles también se llama metro. Aquí cerca, en Sevilla, hace pocos años se inauguró un metro. En otras ciudades de nuestro país, también existe este medio de transporte. Veamos algunas imágenes espectaculares de Dani Torres, natural de Arahal -el mejor pueblo del mundo-, en el metro de Madrid.

¿Ser analfabeto matemático? Ummm... No, gracias

Para estar bien en esta sociedad y no sentirnos inferiores ni aislados, tenemos que hacer todo lo posible por saber desenvolvernos en el entorno que nos rodea, tener muchos conocimientos y conseguir una gran cultura en general. Cuando hablamos con alguien de avanzada edad, nos damos cuenta que siempre usa las mismas palabras y un montón de frases hechas. Esto no es ni bueno ni malo, pero ocurre a menudo.

En la actualidad, existen dos tipos de analfabetos: los analfabetos funcionales y los analfabetos culturales.

Los analfabetos funcionales son los que no realizan bien algunos aspectos básicos en la lectura, en la escritura o en las matemáticas.

Los analfabetos culturales son los que tienen dificutades para poder participar en cualquier conversación que ocurra en su entorno, o no tienen los conocimientos básicos para poder seguir prosperando en su vida y en la sociedad actual.

Así, si alguien rellena un documento y no sabe escribir tan siquiera su nombre y apellidos correctamente, con las mayúsculas y las tildes, suele sentir un poco de vergüenza y agacha la cabeza. Tenemos que hacer todo lo posible para aprender todo lo que podamos y agachar la cabeza las menos veces posible.

De la misma forma, cuando estamos en una reunión de amigos y llega el camarero con la cuenta, no todos los reunidos son capaces tan siquiera de saber (más o menos) cuanto tiene que pagar. Se suelen hacer comentarios y risas acerca de la división, pero lo que en realidad esto esconde es un analfabetismo matemático básico.
Para no acabar siendo analfabeto matemático, practica diariamente cálculos mentales, razonamientos visuales, intenta anticiparte a la posible solución de un problema, pensando en situaciones parecidas o más simples, pero tomándote el tiempo necesario para leer bien y comprender lo que piden. 

Así, si vas con tus 4 primos a cenar, la cuenta total son 20 euros y vais a pagar a partes iguales, ¿sabes cuánto debes pagar tú?

Mientras, escucha... Blanco y negro-Malú-

Respuesta: En el problema de antes, si crees que debes pagar 5 euros es porque no has leído bien.

¿Por qué mi DNI tiene 1 letra?

En el año 1944, aparecieron los primeros DNI - Documento Nacional de Identidad- en España, y aunque no eran como los actuales, también servían para identificar a las personas. Los primeros que tuvieron DNI fueron algunos presos para controlarlos cuando salían en libertad.

Se sabe que el DNI número 1 lo tenía Franco, que era quien mandaba en esa fecha en España y el número 2 su mujer. El DNI número 10 lo tiene Juan Carlos I -el rey-, el 11 lo tiene Sofía -la reina-, el 12, el 14 y el 15, las infantas Elena, Cristina y el príncipe Felipe (el 13 no lo tiene nadie, porque dicen que trae mala suerte). 

Para el resto de las personas de España, el Documento Nacional de Identidad (DNI) posee 8 números y 1 letra. La letra se usa como si fuese una cifra de control, es decir, para comprobar que en el DNI no hay ninguna cifra equivocada. Para saber la letra que le corresponde a tu DNI o al de tus padres, únicamente tenemos que hacer una cuenta facilita.

Dividimos el número del DNI entre 23, y al resto de esta división (que será un número entre O y 22), le asociamos una letra del abecedario como aparece en la figura adjunta. No aparecen ni las letras I, ni la Ñ, ni la O, ni la U; para no confundirlas con el uno, con el cero, con la uve o porque la eñe no existe en otras lenguas distintas al castellano.
Problema 1 de Junio. Escribe un número de DNI inventado, calcula la letra que le corresponde y luego piensa otro número de DNI "parecido" al anterior que tenga la misma letra.

Si no te ha quedado claro, arriba está un ejemplo del cálculo de la letra del DNI 77.582.967 - ?

En la actualidad, desde que se tiene 3 meses, una persona puede tener DNI, aunque no es obligatorio hasta los 14 años, por lo que puede que alguno de ustedes todavía no tengáis vuestro DNI.

Mientras, escucha... Rabiosa -Shakira-


Tarea 1 (junio): El número de DNI inventado, la división para calcular la letra  y el otro número de DNI "parecido" debes enviarlos en un único mensaje al email al profesor.

Matemáticos de Junio

Los alumnos que deseen realizar la actividad voluntaria relativa al nacimiento de los matemáticos deben tener en cuenta:
- Sólo se admitirá la actividad si se entrega el mismo día del mes del nacimiento de matemático.
- La actividad debe ser realizada y entregada a bolígrafo, es decir, realizada de forma manual.
- Hay que entregar 10 preguntas con las 10 respuestas relativas al personaje en cuestión.