Números perfectos

Tanto a los chicos como a las chicas les gustaría ser perfectos pero, ¿qué consideramos "ser perfecto"?

Según la R.A.E. (Real Academia Española) perfecto es el que posee el grado máximo de una determinada cualidad. Según los chicos de 12 a 16 años, perfecto o "perfe" debemos usarlo cuando realicemos cualquier acción de forma inmejorable.

               

 El agente Booth y la Dra. Brennan (Serie BONES) hablan de los números perfectos, pero se equivocan, pues dicen "múltiplos" en lugar de "divisores".

En matemáticas, un número es perfecto cuando verifica que la suma de todos sus divisores propios naturales es igual al propio número. Recordemos que un número no se considera divisor propio de sí mismo. Así, el primer número perfecto es el 6, pues DivisorPropio(6)= {1,2,3}. 

Existen más números perfectos. El tercer número perfecto es el 496, el cuarto es el 8128 y el quinto es el 33 550 336.

Séptimo número perfecto

Todavía no se conoce ningún número perfecto que sea impar, aunque se sabe que, caso de existir, tendría más de ..... 300 cifras, es decir, ocuparía casi medio folio.

Tarea 3 de mayo (última del curso): 

Enviar un email al profesor con:

a)  El segundo número perfecto, comprobando que la suma de sus divisores propios coincide con el número.

b) ¿Cómo sería el fin de curso "perfe" (perfecto) o "flama" (flamante) para ti?

Dividir en 4 partes iguales

Hemos recibido la noticia de la construcción del nuevo Instituto Manuel Losada Villasante en Carmona. Nos han dicho que el nuevo pabellón destinado a Educación Física tendrá una pista y cuatro vestuarios -uno para alumnos, otro para alumnas, otro para profesores y otro para profesoras-.

Ya han planificado la zona en la que se construirá la pista de voleibol. Los arquitectos me han enseñado el plano del pabellón del Gimnasio y, están dándole vueltas a los planos para poder dividir el pabellón en 4 vestuarios iguales (color rosa) + una pista de Voleibol (color turquesa).  ¿Puedes dividir los vestuarios (parte rosa) en cuatro zonas iguales?

Ojo, tienen que ser 4 vestuarios de igual área e igual forma.

Mientras piensas, siente la Feria y escucha    Cántame -María del Monte-

Tarea 2 (mayo):
Mandar un email al profesor con el plano del pabellón del Gimnasio, dividiendo la parte de los vestuarios en las 4 zonas iguales que debe realizar el arquitecto.

Números arábigos

Reloj clásico con el número 4 mal escrito

Vivimos en el siglo XXI, eso nadie lo discute. Todavía aparecen este tipo de números, los números romanos, al mirar a un clásico reloj de pared, al escribir el número de un siglo, en los capítulos de los libros de lectura, al designar el nombre de los Reyes o de los Papas y al observar números en los carteles de una maratón o de una feria. Así, en Arahal -el  mejor pueblo del mundo-, este año, en septiembre, se celebra la XLVI feria del Verdeo-. Pero este tipo de números, los números romanos, apenas están ya visibles en nuestro alrededor

Hoy en día, los números que nos rodean ya no son números romanos, sino números arábigos. Ahora, usamos los números arábigos todos los días, cuando hacemos mentalmente las cuentas para saber lo que falta para que suene el timbre del instituto o cuando le pedimos a un amigo el número de su teléfono móvil y escribimos las nueve cifras. Por ejemplo, mi antiguo número, el 654 321 098 (por ahora, casi todos los móviles empiezan por 6) siempre lo he escrito usando números arábigos y nunca usando números romanos. Estos números, los números arábigos, tienen un significado curioso. Es una curiosidad que los hacen interesantes. El "dibujo" de cada uno de los números esconde un misterio. Cada uno tiene una escritura que nos dice la cantidad de ángulos que posee . 

¿Cuántos ángulos tiene cada número?

Así, por ejemplo, la fecha de nacimiento de mi sobrina, 11-05-2009, tiene 18 ángulos en su fecha de nacimiento.  

Tarea 1  (mayo): 

Envia un email al profesor con tu fecha de nacimiento y el número de ángulos que posee.

Matemáticos de mayo

Matemátic@s nacidos en mayo

Los alumnos que deseen realizar la actividad voluntaria relativa al nacimiento de los matemáticos deben tener en cuenta:

- Sólo se admitirá la actividad si se entrega el mismo día del mes del nacimiento de matemático.

- La actividad debe ser realizada y entregada a bolígrafo, es decir, realizada de forma manual.

- Hay que entregar 10 preguntas con las 10 respuestas relativas al personaje en cuestión.

¿Hay muchos rubios en España?

En España, cada vez se aprecia más la diversidad cultural en las calles. También se aprecian más colores de cabello que cuando éramos pequeños. Así, en los institutos, si observamos durante los recreos, predominan os alumnos morenos y castaños, hay pocos rubios y apenas aparecen algunos pelirrojos. 

Por la calle, parece que se ven muchos hombres rubios y, sobre todo, muchísimas mujeres rubias. La causa no es natural es, como todos conocemos, el tinte que se echan los adultos.

        Rubia                        Castaña                Morena                      Pelirroja

En España, hay datos que confirman que no hay más de un 7% -las matemáticas están por todas partes- de rubios y rubias naturales, mientras que el resto de rubios únicamente pretenden engañarnos con el color del pelo, porque son teñidos. 

Todos conocemos a algún rubio en nuestro entorno cercano. Así, mi mejor amigo, Juanma, es rubio. Él y su familia (casi todos son también rubios) siempre han trabajado con animales. Hace pocos meses me pidió que le respondiese a una pregunta sobre el pienso que comen sus animales.

Problema de Juanma: En su familia tienen tres granjas: una de vacas, otra de cabras y otra de hámsteres -plural de hámster-. Me ha dicho que la semana pasada, 4 vacas comieron el mismo pienso que 20 cabras y que 1100 hámsteres comieron tanto pienso como 50 cabras. ¿Cuántos hámsteres pueden alimentarse una semana con el pienso que devoran 15 vacas?

Mientras piensas, deja que suene Boys will be boys -Paulina Rubio-

Tarea 2 (abril): 

Enviar al profesor un email con la respuesta al problema de las tres granjas, con el razonamiento y las operaciones necesarias.

Acertijos matemáticos

Me encanta estar en los bares con los amigos y que uno diga: "El que no sepa como resolver el acertijo que voy a contar, paga toda esta ronda de Coca-Colas ". Desde la antigüedad, el tema de los acertijos ha fascinado tanto a reyes y faraones como a soldados y campesinos. El interés que nos provoca a todos ha facilitado su transmisión oral a lo largo de los siglos, a la vez que ha contribuido a avanzar en el estudio de las matemáticas.

No hace demasiado tiempo ocurrió esto en mi barrio -las matemáticas están por todas partes- y el acertijo era el siguiente:

Mi entrenador de fútbol-sala nos dijo a los jugadores: "Esta semana, serán titulares en el equipo los que respondan bien a la pregunta que yo haga. Así, El entrenador, para dar pistas, puso vario ejemplos.

• ¿Dieciocho?, la respuesta correcta es nueve.
• ¿Catorce?, la respuesta correcta es siete.
• ¿Ocho?, la respuesta correcta es cuatro.

Así, mi amigo Alejandro  pensó que ya sabía lo que tenía que hacer mentalmente para responder correctamente y, cuando el entrenador preguntó:

•  ¿Veinte?, mi amigo respondió "Diez".

Táctica que usaremos esta semana

Entonces el entrenador le dijo que la respuesta era incorrecta, pues la respuesta correcta es "Seis" y que esa semana no sería titular en el equipo.

El entrenador nos ha dicho que la siguiente pregunta será ¿Quince?

Yo quiero jugar esta semana, porque estoy deseando meter mi primer gol. ¿Qué debo responder? y, sobre todo, ¿por qué debo responder eso?

Tarea 1 (abril):

Los alumnos deben enviar un  único email al profesor con dos actividades:

a) La respuesta y la explicación a la pregunta (acertijo) de mi entrenador.

b) Escribir al menos 2 acertijos con sus respectivas respuestas y explicaciones.