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jueves, 24 de noviembre de 2011

¿La estrella polar señala al norte?

Los cuatro puntos cardinales son: norte, sur, este y oeste. Nos sirven para saber que la península ibérica tiene:

- Al norte, el mar Cantábrico,
- Al sur, el estrecho de Gibraltar,
- Al este, las islas Baleares y,
- Al oeste, Portugal.

Con algún tipo de aparatito en la mano, como un GPS o una brújula -ya hablamos de brújulas aquí- y  un mapa, a todos nos resulta fácil saber la dirección que debemos tomar para ir de un lugar a otro pero, sin aparatos, tenemos que pensar un poco.
Durante el día, aprendimos que el Sol aparece por el este y se esconde por el oeste pero, por la noche, cuando el Sol desaparece, ¿cómo podemos orientarnos? y, si para nosotros puede ser complicado, ¿cómo se orientaban en el medio del mar los antiguos marineros?
Los navegantes, hace ya muchos siglos, no disponían de brújulas que le indicasen el camino correcto y corrían el riesgo de perderse en los grandes viajes, porque no sabían si avanzaban en la dirección deseada.


Por suerte, siempre han existido personas a las que les ha fascinado mirar el cielo. Estas personas -antiguos astrónomos- dieron instrucciones para orientarse.
- Si es de día, observar al sol, pues siempre se mueve de este a oeste.
- Si es de noche, observar una estrella en el horizonte que siempre indicaba el norte, la Estrella Polar.

Hoy ya sabemos que esa estrella, la Estrella Polar, pertenece a la constelación de la Osa Menor, pero hace 4.000 años, la estrella que señalaba al norte era Thuban, de la constelación del Dragón y hace más de 14.000 años, quien señalaba al norte era Vega, la estrella más brillante de la constelación de la Lira.
Esto ocurre porque la Luna, además de influir en las mareas, también hace que oscile la posición del polo norte de nuestro planeta -nutación-.
Un ejemplo de la importancia de conocer el norte lo descubrimos en el ahínco que pusieron los egipcios en orientar las pirámides de Gizeh hacia Thuban, que en aquella época era la estrella que indicaba el norte.


Por tanto, la Estrella Polar, hoy en día, sí señala al norte.

Mientras lees sobre el norte, escucha Duende del sur -Chambao

jueves, 14 de abril de 2011

¿Estás seguro de saber colorear?

En matemáticas, cuando algo se cumple siempre se le acaba llamando teorema. Así, son conocidos el Teorema de Pitágoras:  "En todo triángulo rectángulo, el cuadrado de la hipotenusa es igual a la suma de los cuadrados de los catetos", o el Teorema del Resto: "El resto de dividir un polinomio P(x) entre x - a, coincide con el valor numérico de P(a)". 

África con demasiados colores
Todos hemos tenido que colorear alguna vez un mapa y, para separar las regiones, lo que hacemos es usar colores distintos. No es lo mismo pintar una mapa fácil como el de Andalucía que otros mapas más complicados como el de los 105 municipios de la provincia de Sevilla o el de África.
Vamos a escribir ahora un teorema sobre colorear, que se tardó más de 120 años en comprobar que era verdad.
Teorema de los 4 colores: "Para pintar cualquier mapa, de forma que sus fronteras no tengan el mismo color, nos basta con usar, como mucho, 4 colores".
Cuatro Colores Bastan Para Colorear Un Mapa
Tarea 2 (abril): Buscar un mapa de España político en el que aparezcan las provincias (en una papelería o en internet), pintarlas todas con, como mucho 4 colores distintos. Realizar una fotografía a ese mapa pintado -también se puede descargar el mapa y pintarlo con algún programa informático- y enviársela al profesor por email.
Mientras coloreas, escucha... 1= Duende del sur -Chambao-, 2=Just dance -Lady Gaga-

viernes, 8 de abril de 2011

Arriba, abajo y, ¡Moebius!

Seguro, que desde chiquititos, todos sabemos distinguir entre arriba - abajo, dentro - fuera, pero, hay algunas figuras matemáticas tridimensionales que no tienen ni arriba ni abajo ni dentro ni fuera. El ejemplo más famoso es la Banda de Moebius.
Esta figura fue descubierta por dos matemáticos - August Moebius y  Johann Listing - (cada uno por separado y sin tener contacto entre ellos) a mediados del siglo XIX. 

Instrucciones para fabricar tu propia Banda de Moebius:
- Toma una hoja de tu libreta y corta una banda que tenga 10 cuadraditos de ancho y todo lo largo posible.
- Junta los extremos de la parte larga, dale medio giro a una de las partes y pega ahora esos extremos.
Imagen 2
Imagen 1

Tarea 1 (abril): Enviar por email al profesor una única foto en la que aparezca:
a) Una banda de Moebius realizada con papel y pegamento (debe tener al menos 4 colores, procurando que no se note demasiado la parte donde se solapa), que tenga una forma parecida a la Imagen 1.
b) Una figura de plastilina, con alambre, con cables o algo similar que sea manipulable, que tenga una forma parecida a la Imagen 2.

Si quieres saber un poco más sobre la banda de Moebius, pincha aquí.

martes, 1 de marzo de 2011

Simetría a nuestro alrededor..... (Tarea 1)

Desde el origen de los tiempos, las Matemáticas han servido para ayudarnos en el día a día. Gracias a ellas, podemos comprar en el supermercado sin temor a que nos engañen o hacer bellos dibujos en las tapas de los cuadernos.
Hoy vamos a escribir sobre geometría, y más concretamente sobre el orden y la simetría (ver la definición de wikipedia aquí).
Belleza y simetría hay a nuestro alrededor, aunque no siempre la apreciamos.  A la derecha, ¿aparecen dos caras o una copa?  A la izquierda, ¿tenemos una mariposa completa o es simplemente media mariposa que se refleja en un espejo?

La cara de un ser humano, las sillas de la clase, la pizarra o las macetas de la planta baja del Instituto, tienen simetría. Así, durante la cena, al cortar una manzana por la mitad, aparece simetría y podemos admirarla en todo su esplendor. Si observas a tu alrededor, en tu casa, en tu barrio, en una pista de tenis o en los fuegos artificiales de la feria, siempre podemos encontrar simetría.
Tarea 1 para Marzo: Realizar una fotografía graciosa, extraña, original o divertida donde aparezca algún tipo de simetría y enviar por e-mail al profesor.
Mientras piensas qué foto vas a realizar, mira el vídeo de una banda de fútbol americano, ejemplo de orden y diversión -aunque no tanto de simetría-.

miércoles, 26 de enero de 2011

X o Y en Matemáticas, pero en las cremalleras de tus vaqueros, siempre YKK

En matemáticas, cuando no conocemos alguna cosa y queremos escribir u operar con ella, solemos usar la letra X como incógnita.Pero, ¿por qué la X?
Existen 2 versiones bastante diferencidas:
1ª) La X nació de la palabra árabe shei, que significa cantidad numérica no conocida. Los griegos que traducían los textos árabes, tradujeron shei como Xei, que era más fácil de leer para ellos.
2ª) La X viene de la palabra griega Xenos, que significa foráneo o extraño.
Los historiadores afirman que hace 2.500 años que se hizo uso de esta letra por primera vez, aunque ahora, por pereza, hemos acabado escribiendo X en lugar de Xei o de Xenos.
Así, el uso del la letra X en todas las ramas de la matemáticas -en especial el álgebra-, es usual y está muy extentido en todos los niveles de la educación actual. Ejemplos básicos y notables son la resolución de ecuaciones usando incógnitas o el planteamiento de sistema de ecuaciones. Además de la X, también suelen usarse las letras Y, Z, e incluso letras griegas  α (alpha), β (beta), etc.

El uso de las letras está muy extendido en la vida real y como prueba, aprenderemos algo de las cremalleras.  En la mayoría de las cremalleras de los pantalones vaqueros y demás prendas de vestir, aparecen tres letras en ellas, YKK . Estas letras son las siglas de la empresa japonesa Yos­hi­da Kōgyō Ka­bus­hi­ki-​gais­ha.


Más del 90 % de la producción mundial de las cremalleras llevan estas letras y para ello, tienen empresas en más de 50 países en todo el mundo -en España,hay una en Barcelona y otra en Tarragona-.

Cuando se fundó la empresa, el dueño, se empeñó en conseguir un producto que tuviese una vida más larga que la de las telas que la soportaban y hoy en día Yos­hi­da Kōgyō Ka­bus­hi­ki-​gais­ha es el fabricante de referencia por sus productos de alta calidad y ya lleva 70 años siendo el mayor vendedor de cremalleras el mundo.


lunes, 27 de diciembre de 2010

3 Reyes Magos, Papá Noël, Hadas y el Carbón Dulce

La tradición en España hace que los 3 Reyes Magos sigan siendo los portadores de los regalos, aunque por querer parecernos más a los países anglosajones (y sobre todo porque los niños puedan disfrutar durante más días de estos regalos), hace ya años que apareció otra figura.
Este nuevo protagonista es Papa Noël, Viejito (o viejo) Pascuero, Colacho, Nikolaus, Julenmanden, Loulupukki, Telapó, Kerstman, Cahta-Knayc, San Nicolás o Santa Claus -demasiados nombres para el mismo personaje- y suele ser representado como un adulto regordete y bonachón de barbas blancas, con una risa característica y pantalón, abrigo y gorro de colores rojo y blanco, y aunque parezcan demasiados, existen muchos más protagonistas como el hada llamada Befana en Italia.
Además, si no somos tan buenos, al menos nos traen carbón dulce.

Para saber un poco de la historia de los Reyes Magos, pincha aquí.
Para curiosear en la historia del carbón dulce, pincha aquí.
Para tener la receta del carbón dulce, pincha aquí.



(Si te ha gustado o te ha parecido interesante, realiza algún comentario)

viernes, 17 de diciembre de 2010

Matemáticas sigue igual ( ══ ), pero guion ha cambiado.

Esta semana (Diciembre 2010) nos hemos enterado de algunos cambios en la ortografía, pero las Matemáticas no cambian. Sin embargo, ahora se escribe guión guion, truhán truhan o pié pie. Ahora no llevan tilde.
No es necesario convencer a nadie de si es mejor o peor que antes, simplemente aceptar que esto es lo que hay que utilizar ahora para hacer un buen uso de nuestra lengua.
Mucho mejor para todos, pues debemos recordar que tanto la Lengua como las Matemáticas siguen y persiguen la comunicación entre personas, de forma que lo que uno dice (o escriba), otro lo entienda.
Libro: The Whetstone of Witte, Robert Recorde

De la misma forma, hace casi 500 años, el signo = causó mucha expectación y revuelo cuando se usó por primera vez en el año 1557. Fue Robert Recorde, matemático galés del siglo XVI, que, cansado de utilizar demasiadas veces la palabra "igual" escribió: "A partir de ahora, pondré, como hago de forma habitual en mi trabajo, un par de rectas paralelas o gemelas de la misma longitud,    , porque no hay dos cosas que puedan ser más iguales". El paso del tiempo ha hecho el resto del trabajo y se ha encargado de mantener este signo hasta nuestros días por su simplicidad, elegancia y coherencia.  

jueves, 16 de diciembre de 2010

¿Qué son los 6 grados de separación entre las personas?

Se ha escrito que cualquiera de nosotros (hasta tu), puede ponerse en contacto con cualquier otra persona
de La Tierra haciendo uso de una "cadena" de conocidos que tendrá, como mucho, a 5 componentes, es decir,6 separaciones. Esta es, en pocas palabras y sin profundizar, la teoría de "Los Seis Grados de Separación".

Al menos, no se puede negar que es algo curioso. ¿Te imaginas poder mandarle un regalo a Cristiano Ronaldo o a Laura Esquivel (la líder de la populares de Patito Feo)?



Así, en la década de los 60', se probó esta teoría. Hoy en día, con las redes sociales - Messenger, Tuenti, Facebook, Twitter, entre otras - es muy probable que se pueda reducir este número (6) de separaciones.

Mientras lees, escucha Take Over Control - Afrojack & Eva Simons.

viernes, 29 de octubre de 2010

Calculadoras antiguas.....

Calculadora Antikytira; 80 a.C.

Calculadora Blaise Pascal; Siglo XVII
Calculadora Wilhelm Schickard; S. XVII
Calculadora Casio,  Siglo XXI

jueves, 16 de septiembre de 2010

martes, 14 de septiembre de 2010