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jueves, 23 de mayo de 2013

Adivinanzas y acertijos matemáticos

Los alumnos deben realizar una tarea relativa a adivinanzas o acertijos. Se puede y debe usar un enlace directo que aparece en la dirección Acertijos matemáticos.
Si algún alumno conoce más de dos acertijos y los quiere compartir, los puede escribir en la zona de comentarios para que los demás los intentemos resolver.

Tarea 2 (mayo):
Los alumnos deben enviar un  único email al profesor con dos actividades:
a) La respuesta y la explicación a la pregunta (acertijo) de mi entrenador.
b) Escribir al menos 2 acertijos con sus respectivas respuestas y explicaciones.

jueves, 16 de mayo de 2013

El numerito de detrás de mi DNI

Los alumnos deben realizar una tarea en la que descubran el significado del numerito que aparece en la cara de atrás del DNI. Este numerito está ubicado en la parte inferior, a la derecha y separado de los demás. Se puede usar un enlace directo que aparece en la dirección El número de detrás del DNI



Tarea 1 (mayo): Realiza una foto a la parte posterior de tu DNI (o de un familiar) y escribe la operación del cálculo del numerito. Enviar por email al profesor tanto la foto del DNI como las operaciones para comprobar el numerito.

miércoles, 20 de febrero de 2013

La paradoja del cumpleaños

El cerebro de los humanos es tremendamente eficaz en sus accciones. Cuando a nuestro cerebro le ponemos un problema -las matemáticas están por todas partes- que no parece muy complicado, inconscientemente intenta resolverlo. Si al llegar a la solución correcta descubre que es una conclusión inesperada, decimos que hemos obtenido algo raro o paradoja.
Una paradoja es una contradicción a la lógica, a lo que nos dice nuestra intuición.
Vamos a centrarnos en la famosa paradoja del cumpleaños, aunque en realidad NO es una paradoja, pues es pura matemática.

A partir de ahora, consideremos que un año tiene 365 días, para simplificar las explicaciones. Está claro que si tomamos un grupo de más de 365 personas, a la fuerza habrá al menos dos personas que cumplan años el mismo día. La pregunta que surge inmediatamente es, ¿cuántas personas debe tener un grupo para que sea fácil que dos personas de ese grupo cumplan años el mismo día? 
Las matemáticas afirman que existe más un 50 % de posibilidades de encontrar dos personas que cumplan años el mismo día con un grupo de tan solo 24 personas, un 80 % de posibilidades con un grupo de 35 personas y para tener más de un 99 % de posibilidades, nos basta un grupo de 57 personas. Sorprendente, ¿verdad? 

Gráfica que representa el   % posibilidades   frente al    Nº personas 

Como esto no es fácil de creer, vamos a exponer un ejemplo con los alumnos del Instituto. El grupo 2ºESO A tiene 28 alumnos y ninguno coincide en el cumpleaños. El grupo 2ºESO B tiene 32  alumnos y hay dos alumnos que cumplen años el 5 de diciembre y otros dos que cumplen años el 16 de febrero. El grupo 2ºESO C tiene 28 alumnos y ninguno coincide en el cumpleaños. El grupo 2ºESO D tiene 20 alumnos y hay dos alumnos que cumplen años el 7 de mayo, dos que cumplen años el 17 de julio y otros dos que cumplen el 22 de octubre.

Es posible que haya personas que todavía no crean esto. Ahí van otros ejemplos futbolísticos:
El equipo del Real Betis Balompié tiene 24 jugadores y ninguno coincide en el cumpleaños. La seleccción española de fútbol, en las últimas convocatorias, tiene 23 jugadores. Hay dos jugadores -Fernando Torres del Chelsea y Monreal del Arsenal- que cumplen años el mismo día, el 26 de febrero.

Tarea 2 de febrero: Enviar un único email que contenga:
a) Un listado de amigos de tu red social (tuenti, facebook, twitter ...) y comprobar si cumplen años el mismo día.
b) Un listado de tu familia (incluidos hermanos, padres, abuelos, primos, tíos ...) y comprobar si cumplen años el mismo día. 

Las listas deben tener las iniciales de los nombres y apellidos, junto con la fecha de nacimiento. 
Ejemplo: I.G.G - 08-02-1950.

sábado, 26 de mayo de 2012

Números perfectos

Tanto a los chicos como a las chicas les gustaría ser perfectos pero, ¿qué consideramos "ser perfecto"?

Según la R.A.E. (Real Academia Española) perfecto es el que posee el grado máximo de una determinada cualidad. Según los chicos de 12 a 16 años, perfecto o "perfe" debemos usarlo cuando realicemos cualquier acción de forma inmejorable.

               
 El agente Booth y la Dra. Brennan (Serie BONES) hablan de los números perfectos, pero se equivocan, pues dicen "múltiplos" en lugar de "divisores".

En matemáticas, un número es perfecto cuando verifica que la suma de todos sus divisores propios naturales es igual al propio número. Recordemos que un número no se considera divisor propio de sí mismo. Así, el primer número perfecto es el 6, pues DivisorPropio(6)= {1,2,3}. 

Existen más números perfectos. El tercer número perfecto es el 496, el cuarto es el 8128 y el quinto es el 33 550 336.

Séptimo número perfecto
Todavía no se conoce ningún número perfecto que sea impar, aunque se sabe que, caso de existir, tendría más de ..... 300 cifras, es decir, ocuparía casi medio folio.

Tarea 3 de mayo (última del curso): 
Enviar un email al profesor con:
a)  El segundo número perfecto, comprobando que la suma de sus divisores propios coincide con el número.
b) ¿Cómo sería el fin de curso "perfe" (perfecto) o "flama" (flamante) para ti?

lunes, 7 de mayo de 2012

Números arábigos

Reloj clásico con el número 4 mal escrito
Vivimos en el siglo XXI, eso nadie lo discute. Todavía aparecen este tipo de números, los números romanos, al mirar a un clásico reloj de pared, al escribir el número de un siglo, en los capítulos de los libros de lectura, al designar el nombre de los Reyes o de los Papas y al observar números en los carteles de una maratón o de una feria. Así, en Arahal -el  mejor pueblo del mundo-, este año, en septiembre, se celebra la XLVI feria del Verdeo-. Pero este tipo de números, los números romanos, apenas están ya visibles en nuestro alrededor

Hoy en día, los números que nos rodean ya no son números romanos, sino números arábigos. Ahora, usamos los números arábigos todos los días, cuando hacemos mentalmente las cuentas para saber lo que falta para que suene el timbre del instituto o cuando le pedimos a un amigo el número de su teléfono móvil y escribimos las nueve cifras. Por ejemplo, mi antiguo número, el 654 321 098 (por ahora, casi todos los móviles empiezan por 6) siempre lo he escrito usando números arábigos y nunca usando números romanos. Estos números, los números arábigos, tienen un significado curioso. Es una curiosidad que los hacen interesantes. El "dibujo" de cada uno de los números esconde un misterio. Cada uno tiene una escritura que nos dice la cantidad de ángulos que posee . 
¿Cuántos ángulos tiene cada número?
Así, por ejemplo, la fecha de nacimiento de mi sobrina, 11-05-2009, tiene 18 ángulos en su fecha de nacimiento.  

Tarea 1  (mayo): 
Envia un email al profesor con tu fecha de nacimiento y el número de ángulos que posee.

martes, 6 de marzo de 2012

El copo de nieve de Koch

La visita a Sierra Nevada -Granada- durante el último mes nos ha hecho disfrutar de la nieve en todo su esplendor.
Copo de nieve
La nieve es la unión de pequeñitos cristales de hielo que se unen, formando copos al caer desde las nubes. Como no cae en forma líquida, únicamente es posible ver caer nieve natural cuando estamos por debajo de los 0º centígrados. 

La nieve es fascinante; en otoño e invierno, nos permite juegos, risas y diversión y además, nos regala brillo, luminosidad y alegría con su reflejo. En primavera nos ofrece agua con el deshielo y con la llegada del verano, apenas podemos verla en las cumbres de los picos más altos de las montañas.
Así se crea

La nieve, además de bonita, es interesante. La estructura de un copo de nieve tiene un trasfondo de simetrías y de infinito (las matemáticas están por todas partes). Alrededor del año 1904, un matemático sueco llamado H.V. Koch se puso a investigar sobre curvas sin tangentes y geometrías básicas -usando los conocimientos de otro matemático, G. Cantor- descubriendo esa figura que se autorepite hasta el infitito.
Acercándonos con el microscopio
Durante años, se pensó que Koch cogió un copo de nieve y lo observó con una lupa potente o un microscopio óptico (todavía no se había inventado el microscopio electrónico) comprobando así si la nieve estaba formada por circulitos, cuadraditos o triangulitos, pero la realidad fue que trabajó un montón sobre ideas matemáticas poco conocidas en esas fechas.

En los jardines, mirando detenidamente las hojas de los helechos, observamos que se autorrepiten a distintos tamaños o escalas, como ocurre con los copos de nieve. En nuestra casa, podemos encontrar ejemplos de figuras que se repiten a distinta escala. Así, esto ocurre con las cucharas, con los botes de guardar las legumbres o con las famosas matrioskas rusas, pues en todos estos ejemplos se repite la misma figura, pero con distinto tamaño o escala.

Tarea 1 (marzo):
Enviar por email al profesor una única fotografía en la que aparezcan al menos 3 figuras iguales, pero a distinta escala.

viernes, 17 de febrero de 2012

La Tierra, en tiempo real

De vez en cuando apetece recordar lo insignificantes que somos en nuestro Universo. Por suerte, somos el ser más importante que habita en todo el espacio conocido.

Mientras lees, escucha Rolling in the deep -Adele


Hoy, la tecnología (y las matemáticas, que están por todas partes) nos permite observar nuestro planeta. La Tierra, vista desde el Espacio y ... en tiempo real. Es un lujo para la vista poder ver las lucecitas que representan las ciudades más pobladas de cada país. La imagen del contraste entre el día y la noche nos invita a desconectar momentáneamente de lo que nos rodea, a la vez que nos brinda una oportunidad para reflexionar sobre lo que queremos conseguir durante este año, tanto académico como familiar o personal.

martes, 10 de enero de 2012

Las matemáticas del Carrefour

Hace varios días, estando de compras en el Carrefour "San Pablo", en Sevilla, en la sección de bebidas observé un paquete de bebidas energéticas en el que se podía leer "económico". 
En mi lista de la compra estaban anotadas las bebidas energéticas, así que cogí un paquete de 4 latas de las que tenían el cartel de "económico". Como eran 4 latas y costaban 3'29 €, cada lata salía a 0'82 € aproximadamente -es lo bueno de saber matemáticas-. Mi sorpresa vino al mover la cabeza hacia la izquierda y mirar el precio de una lata por separado, que costaba 0'61 € y, ¡las latas eran de la misma marca, tenían la misma cantidad e incluso la misma fecha de caducidad!
Desde entonces, cada vez que compro algún paquete con "oferta", me aseguro que el producto ofertado cueste menos que el producto individual.
Después de preguntar a familiares y amigos, algunos me han contado que les había ocurrido algo parecido en otros hipermercados, por lo que debemos estar alerta y usar nuestros conocimientos matemáticos para que no nos engañen. 

Tarea 1: (enero)
Enviar dos fotografías al profesor por email, de algún producto que se venda tanto en paquetes como de forma individual y explicar si conviene comprar el paquete o los productos individuales.

sábado, 31 de diciembre de 2011

¿Feliz 2012?

En matemáticas, hay números mucho más bonitos e importantes que otros -felices-. Así, históricamente han sido importantes el número 1, por ser el primero o la unidad, el 2, por ser el primer número par, el 3, por ser el primer número primo impar, el 0, pues es la ausencia de cantidad, el 10, pues es la base de nuestro sistema decimal. También hay números con nombre propio, como Pí - п - básico para las medidas circulares o el número  e, muy útil en el uso avanzado de logaritmos. 
Sin embargo, el número 2012, sólo tiene de particular que factoriza como 2012 = 2 x 2 x 503. Ahora, sí observamos algo bonito, pues aparece el 503 que sí es un número primo de los que no estamos acostumbrados a ver en los libros.
¿Cómo puedo saber si un número es primo o no?
Para que 503 fuese un número compuesto, es decir, 503= a•b, alguno de los dos factores o b tiene que ser obligatoriamente menor que 23, pues 23•23 = 529.
Así, nos basta con comprobar que 503 no es divisible por 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17 y 19 -los primos menores que 23-. Aunque puede parecer que son muchas operaciones, hemos de apreciar que son muchas menos cuentas que comprobar con todos los números primos menos que 503.

Después de esta breve explicación, ¿es 907 un número primo?

 
Mientras piensas, escucha Ai se eu te pego -Michel Teló

jueves, 24 de noviembre de 2011

¿La estrella polar señala al norte?

Los cuatro puntos cardinales son: norte, sur, este y oeste. Nos sirven para saber que la península ibérica tiene:

- Al norte, el mar Cantábrico,
- Al sur, el estrecho de Gibraltar,
- Al este, las islas Baleares y,
- Al oeste, Portugal.

Con algún tipo de aparatito en la mano, como un GPS o una brújula -ya hablamos de brújulas aquí- y  un mapa, a todos nos resulta fácil saber la dirección que debemos tomar para ir de un lugar a otro pero, sin aparatos, tenemos que pensar un poco.
Durante el día, aprendimos que el Sol aparece por el este y se esconde por el oeste pero, por la noche, cuando el Sol desaparece, ¿cómo podemos orientarnos? y, si para nosotros puede ser complicado, ¿cómo se orientaban en el medio del mar los antiguos marineros?
Los navegantes, hace ya muchos siglos, no disponían de brújulas que le indicasen el camino correcto y corrían el riesgo de perderse en los grandes viajes, porque no sabían si avanzaban en la dirección deseada.


Por suerte, siempre han existido personas a las que les ha fascinado mirar el cielo. Estas personas -antiguos astrónomos- dieron instrucciones para orientarse.
- Si es de día, observar al sol, pues siempre se mueve de este a oeste.
- Si es de noche, observar una estrella en el horizonte que siempre indicaba el norte, la Estrella Polar.

Hoy ya sabemos que esa estrella, la Estrella Polar, pertenece a la constelación de la Osa Menor, pero hace 4.000 años, la estrella que señalaba al norte era Thuban, de la constelación del Dragón y hace más de 14.000 años, quien señalaba al norte era Vega, la estrella más brillante de la constelación de la Lira.
Esto ocurre porque la Luna, además de influir en las mareas, también hace que oscile la posición del polo norte de nuestro planeta -nutación-.
Un ejemplo de la importancia de conocer el norte lo descubrimos en el ahínco que pusieron los egipcios en orientar las pirámides de Gizeh hacia Thuban, que en aquella época era la estrella que indicaba el norte.


Por tanto, la Estrella Polar, hoy en día, sí señala al norte.

Mientras lees sobre el norte, escucha Duende del sur -Chambao

martes, 8 de noviembre de 2011

Otras formas de multiplicar

Desde pequeñitos, nos han enseñado una forma de hacer multiplicaciones que, no es ni la mejor ni la peor, simplemente es la que nos han enseñado en el colegio.
Así, hay un montón más de formas de multiplicar, diferentes a la nuestra y, casi todas tienen mecanismos similares. Por tanto, es posible que hayamos oido hablar de "multiplicación maya", "multiplicación directa" o "multiplicación musulmana" -pincha aquí- u otros nombres exóticos. 
Pero, hay que destacar que el origen de esa forma de multiplicar, no siempre está demostrado que coincida con el nombre que aparece en los vídeos, pero el mecanismo de multiplicar sí suele ser válido, aunque sea para casos muy particulares.

Ejemplos de vídeos demostrativos:
Ver aquí
Ver aquí

Tarea 1 de Noviembre: Realizar y enviar por email al profesor las cuatro multiplicaciones siguientes, usando al menos tres formas de las aparecidas en los vídeos anteriores o de otras que encontréis en internet, realizando las explicaciones necesarias.
1ª multiplicación:  23 x 3
2ª multiplicación:  41 x 36
3ª multiplicación:  95 x 489
4ª multiplicación:  9812 x 357

sábado, 15 de octubre de 2011

Truncamiento y palabras con 5 vocales

Cuando los números que usamos son muy grandes o tienen muchos decimales, en matemáticas hacemos uso del truncamiento o del redondeo.
El truncamiento de un número hasta un cierto orden consiste en sustituir por ceros las cifras posteriores a él.
El redondeo de un número hasta un cierto orden consiste en:
- Si la cifra siguiente al orden es mayor o igual que cinco, aumentamos esa parte en una unidad y truncamos el resto.
- Si la cifra siguiente es menor que cinco, truncamos el número partir del orden.  Veamos ejemplos:
538.549 truncamiento a las unidades de millar 538.000
538.549     redondeo  a las unidades de millar 539.000
2’6137  truncamiento a las centésimas 2’6100 = 2’61
2’6137     redondeo   a las centésimas 2’6100 = 2’61
La juventud con las a  e  i  o  u
No conocí a mi perjudicado y persuadido bisabuelo, el descuidado tertuliano, el taquillero del vestuario unipersonal cuyo auténtico riachuelo secundario pasaba por Carmona.

Sí conocí a mi refugiado abuelito, el ensuciado aceitunero equivocado, responsable de la fecundación de los primeros neumáticos, mosquiteras, ultraligeros y adoquines (era un arquitecto jerárquico enemigo de los resucitados tirabuzones cuyas ocurrencias nunca fueron porquerías). Con su contundencia y corpulencia, quiso frenar los simultáneos punzamientos de los paupérrimos, resucitados, interurbanos, numerarios y esquinados  eventos funerarios que todos hemos visto en nuestra vida.

Luego, tras la reconquista, los cuadernillos de los ayuntamientos se centran en impetuosas degustaciones domingueras, en curiosear, cuestionar, subvencionar, mordisquear, sugestionar, obsequiar y en guitarreos, sin buscar la superación de las irresolutas situaciones, perjudicando la manutención escolar de nuestra juventud.

Sin embargo, en nuestras impetuosas y meticulosas matemáticas, el quinceavo enunciado de un problema de birrectángulos e hipotenusas nunca se resuelve lloriqueando, sino hallando alguna de las duodécimas ecuaciones para alcanzar la superación con unas conseguidas y estudiosas numeraciones correctas.

Denunciamos a la euforia: Tengamos precaución, pues las consecuencias de estas leguminosas situaciones tiene un único anticuerpo, la educación.

Tarea 3 (octubre): Buscar y escribir al menos 85 palabras que contengan las 5 vocales y mandar todas esas palabras por email al profesor.

martes, 20 de septiembre de 2011

El número de detrás del DNI

En los DNI electrónicos actuales aparece un numerito en la parte trasera que está separado de los demás  (las matemáticas están por todas partes). Hace años se comentaba que ese numerito indicaba la cantidad de españoles que coinciden en nombre y apellidos con el dueño del DNI, pero eso es totalmente falso. Ese numerito es siempre de una cifra y no parece razonable que existan menos de 10  personas en España con un nombre común y apellidos frecuentes, como Manuel Rodríguez García. 
En los DNI, ese numerito es un Dígito de Control (D.C.), es decir, un numerito que usan las máquinas para saber si están bien copiados o no los anteriores números. Pasemos a ver qué significa cada uno de los números de detrás del DNI, vamos a explicar de dónde sale o a decir cómo se calcula.
En la imagen adjunta se han subrayado de diferentes colores los datos que  se repiten en las dos caras del DNI.


Para poder calcular el número 1 -rojo- necesitamos aclarar que cada una de las letras que aparezcan se corresponden con un número según la tabla.
Tabla de asociación de letras y números
Las letras y números violetas ABQ196042 corresponden al número de serie de la tarjeta de plástico, mientras que el 3 -ver flechita- es el Dígito de Control (D.C.) de esta parte violeta; la parte azul  23273126R corresponde con el número de DNI + letra (ya se explicó otro día como se calcula esa letra (recordar aquí); los números verdes 930705 indican el año, mes y día de nacimiento, mientras que el 6 -ver flechita- es el D.C. de esta parte verde y los números amarillos 130701 indican el año, mes y día de caducidad del DNI, mientras que el 6 -ver flechita-que viene detrás es el D.C. del trozo amarillo.

Veamos cómo se calcula el numerito rojo: el 1. Tomamos todos los números (o letras) violeta, azul, verde y amarillo consecutivos, junto con sus D.C. y los multiplicamos por 7, por 3 y por 1, en este orden y cifra a cifra hasta que hayamos multiplicado todas y cada una de las cifras. Sumamos después y observando sólo la última cifra. En nuestro caso, asociando a cada letra el número que le corresponde, según la tabla de arriba, A=0, B=1, Q=16 y R= 17

 Así, ya sabemos la razón del numerito 1 (en este caso) de detrás del DNI de arriba.

Tarea 2 (Septiembre): Realiza una foto a la parte posterior de tu DNI y escribe la operación del cálculo del numerito. Enviar por email al profesor tanto la foto del DNI como las operaciones para comprobar el numerito.

Conclusión: El númerito de detrás del DNI es sólo un D.C. y no el número de personas que se llaman igual.

lunes, 13 de junio de 2011

¿Qué es un cuadrado mágico?

En matemáticas, se define cuadrado como un cuadrilátero paralelogramo que tiene los cuatro lados iguales y también los cuatro ángulos iguales (de 90 grados cada uno). 
Pero los cuadrados en la vida real, son mucho más que la definición anterior y aparecen por todos lados. Así, aparecen cuadrados en los azulejos del cuarto de baño, en los interruptores de la luz, en los botones del mando a distancia o en las cajas de las pizzas.
Hoy vamos a conocer un poco más de los cuadrados mágicos.Un cuadrado mágico se rellena haciendo que la suma de las cifras por filas, columnas y diagonales principales, siempre sea la misma. 
Paseando por Barcelona, si prestamos atención, en uno de sus más emblemáticos monumentos, La Sagrada Familia -foto superior-, podemos observar un cuadrado mágico. En este cuadrado mágico, la suma o número mágico es 33.
Habitualmente, se presentan cuadrados mágicos de 3 x 3 ó de 4 x 4, pero se pueden crear de cualquier tamaño.
Problema: Completar este cuadrado mágico, sabiendo que la suma o número mágico es 30.
Idea: Como la suma de tres números en cualquier dirección debe ser 30, la cifra del centro debe tener un valor especial.

Tarea 2 (junio): Enviar por email al profesor 2 cuadrados mágicos: Un primer cuadrado mágico como el arriba relleno (número mágico 30) y otro cuadrado mágico inventado, indicando también su número mágico.

viernes, 10 de junio de 2011

¿Un metro?, ¿qué?, ¿dónde?

Al hombre siempre le ha gustado saber de animales grandes o de cuevas pequeñas y, para poder compararlas con otras, necesitaba medirlas. Luego, le entró curiosidad por las distancias y tuvo que ponerse de acuerdo con los demás para que todo el mundo midiese de la misma manera. Así, nació el metro.
El metro es la unidad principal de medida de longitud en el Sistema Internacional. A lo largo de la historia, el metro ha tenido numerosas definiciones:
- La diezmillonésima parte del cuadrante del meridiano terrestre.
- La distancia entre dos marcas en una barra de platino e iridio de un museo de París.
- La longitud igual a 1.650.763,73 longitudes de onda en el vacío de la radiación correspondiente a la transición entre los niveles 2p10 y 5d5 del átomo de Criptón 86
- La distancia que recorre la luz en el vacío durante un intervalo de 1/299.792.458 de segundo.
Más tarde, para distancias demasiado grandes o demasiado pequeñas, usamos múltiplos y submúltiplos del metro que, además de los estudiados en el Instituto, son los que aparecen en la tabla de la izquierda.


Hoy en día, el metro se asocia a muchas más cosas. Así, por ejemplo, el medio de transporte que habitualmente viaja bajo tierra por raíles también se llama metro. Aquí cerca, en Sevilla, hace pocos años se inauguró un metro. En otras ciudades de nuestro país, también existe este medio de transporte. Veamos algunas imágenes espectaculares de Dani Torres, natural de Arahal -el mejor pueblo del mundo-, en el metro de Madrid.


miércoles, 8 de junio de 2011

¿Ser analfabeto matemático? Ummm... No, gracias

Para estar bien en esta sociedad y no sentirnos inferiores ni aislados, tenemos que hacer todo lo posible por saber desenvolvernos en el entorno que nos rodea, tener muchos conocimientos y conseguir una gran cultura en general. Cuando hablamos con alguien de avanzada edad, nos damos cuenta que siempre usa las mismas palabras y un montón de frases hechas. Esto no es ni bueno ni malo, pero ocurre a menudo.
En la actualidad, existen dos tipos de analfabetos: los analfabetos funcionales y los analfabetos culturales.
Los analfabetos funcionales son los que no realizan bien algunos aspectos básicos en la lectura, en la escritura o en las matemáticas.
Los analfabetos culturales son los que tienen dificutades para poder participar en cualquier conversación que ocurra en su entorno, o no tienen los conocimientos básicos para poder seguir prosperando en su vida y en la sociedad actual.

Así, si alguien rellena un documento y no sabe escribir tan siquiera su nombre y apellidos correctamente, con las mayúsculas y las tildes, suele sentir un poco de vergüenza y agacha la cabeza. Tenemos que hacer todo lo posible para aprender todo lo que podamos y agachar la cabeza las menos veces posible.
De la misma forma, cuando estamos en una reunión de amigos y llega el camarero con la cuenta, no todos los reunidos son capaces tan siquiera de saber (más o menos) cuanto tiene que pagar. Se suelen hacer comentarios y risas acerca de la división, pero lo que en realidad esto esconde es un analfabetismo matemático básico.
Para no acabar siendo analfabeto matemático, practica diariamente cálculos mentales, razonamientos visuales, intenta anticiparte a la posible solución de un problema, pensando en situaciones parecidas o más simples, pero tomándote el tiempo necesario para leer bien y comprender lo que piden. 
Así, si vas con tus 4 primos a cenar, la cuenta total son 20 euros y vais a pagar a partes iguales, ¿sabes cuánto debes pagar tú?


Mientras, escucha... Blanco y negro-Malú-



Respuesta: En el problema de antes, si crees que debes pagar 5 euros es porque no has leído bien.

lunes, 6 de junio de 2011

¿Por qué mi DNI tiene 1 letra?

En el año 1944, aparecieron los primeros DNI - Documento Nacional de Identidad- en España, y aunque no eran como los actuales, también servían para identificar a las personas. Los primeros que tuvieron DNI fueron algunos presos para controlarlos cuando salían en libertad.
Se sabe que el DNI número 1 lo tenía Franco, que era quien mandaba en esa fecha en España y el número 2 su mujer. El DNI número 10 lo tiene Juan Carlos I -el rey-, el 11 lo tiene Sofía -la reina-, el 12, el 14 y el 15, las infantas Elena, Cristina y el príncipe Felipe (el 13 no lo tiene nadie, porque dicen que trae mala suerte). 
Para el resto de las personas de España, el Documento Nacional de Identidad (DNI) posee 8 números y 1 letra. La letra se usa como si fuese una cifra de control, es decir, para comprobar que en el DNI no hay ninguna cifra equivocada. Para saber la letra que le corresponde a tu DNI o al de tus padres, únicamente tenemos que hacer una cuenta facilita.
Dividimos el número del DNI entre 23, y al resto de esta división (que será un número entre O y 22), le asociamos una letra del abecedario como aparece en la figura adjunta. No aparecen ni las letras I, ni la Ñ, ni la O, ni la U; para no confundirlas con el uno, con el cero, con la uve o porque la eñe no existe en otras lenguas distintas al castellano.
Problema 1 de Junio. Escribe un número de DNI inventado, calcula la letra que le corresponde y luego piensa otro número de DNI "parecido" al anterior que tenga la misma letra.
Si no te ha quedado claro, arriba está un ejemplo del cálculo de la letra del DNI 77.582.967 - ?
En la actualidad, desde que se tiene 3 meses, una persona puede tener DNI, aunque no es obligatorio hasta los 14 años, por lo que puede que alguno de ustedes todavía no tengáis vuestro DNI.


Mientras, escucha... Rabiosa -Shakira-


Tarea 1 (junio): El número de DNI inventado, la división para calcular la letra  y el otro número de DNI "parecido" debes enviarlos en un único mensaje al email al profesor.

martes, 17 de mayo de 2011

¿Por qué Autobús = Mareo?

Cuando éramos pequeños, al realizar viajes largos en autobús, nos mareábamos con frecuencia e incluso a veces, llegábamos a vomitar.
Vamos a intentar explicar por qué ocurría eso para saber como evitarlo.
Nuestro cuerpo se orienta y percibe lo que le rodea mediante los 2 ojos, los 2 oídos, los músculos y los huesos. Así el cerebro interpreta a través de la vista la dirección en la que nos movemos; el oído se encarga de mantenernos en equilibrio y los huesos y músculos nos informan sobre qué es arriba y qué es abajo.
Cuando nos montamos en un coche y nos ponemos a jugar a la Nintendo DS, nuestros ojos y oídos perciben cosas diferentes. El oído nos avisa del movimiento del coche, mientras que la vista nos indica que estamos parados, pues siempre vemos la pantalla de la Nintendo.
Esta contradicción hace que nuestro cerebro no tenga claro si nos estamos moviendo o estamos parados, produciendo mareo, sudor frío e incluso vómitos.
Estos síntomas se pueden aliviar o evitar. Simplemente debemos hacer todo lo posible para que nuestros oídos y ojos reciban la misma información.
Así, en un viaje en autobús, si me coloco en los asientos delanteros y observo la carretera, como mis ojos me avisan de las curvas y de los frenazos, mi cerebro recibe del oído esas curvas y frenazos, por lo que no habrá confusión y por tanto no  sentiré mareo. Pero, si me siento en la parte central o trasera y sólo puedo ver el respaldo del asiento que tenemos delante, mi  cerebro no está preparado para esos cambios bruscos, pues mis ojos no le han informado  y corro el riesgo de tener náuseas.
En la actualidad, existen medicamentos  que "engañan" al cerebro para que no se maree, aunque lo más recomendable sigue siendo los métodos naturales: mirar al horizonte, beber frecuentemente agua en pequeños sorbos y no tener el estómago totalmente vacío.
A partir de ahora, el que se marea es porque quiere.

domingo, 17 de abril de 2011

Aros, pendientes y ..... piratas.


Circunferencia
En matemáticas, a la línea curva plana que cumple que tiene todos sus puntos a la misma distancia de su centro, se le llama circunferencia. Si esta circunferencia la ponemos con un poco de volumen, obtenemos un aro.
Los aros, desde el principio de los tiempos, han estado y están presentes a nuestro alrededor, aunque no le prestemos demasiada atención. Vamos a escribir un poco sobre aros y piratas.
En el cine y la literatura abundan relatos sobre piratas. Nos suenan los nombres de El Capián Garfio, Jeireddín Arudj Barbarroja, Sandokán o Jack Sparrow. Algunos tenían un parche en un ojo o una pata de palo, pero todos eran represantados como hombres con carácter y con un pendiente en forma de aro, al menos, en una de sus orejas. No llevaban los pendientes por moda ni por estética sino por distinción y por el valor que tenía la plata o el oro que lo componían.
Los piratas,actuaban en las zonas marinas con mayor tráfico de mercancías y de personas y, como estaban largas temporadas en el mar, sufrían todo tipo de calamidades, sobre todo las asociadas a las enfermedades, a la comida o a las grandes tormentas.

Bandera pirata
Cuando un joven pirata cruzaba por primera vez el Ecuador o navegaba por algún lugar tormentoso y salía con vida - como el Cabo de Hornos, en la parte inferior de América del Sur -, para mostrar su valor, se le permitía ponerse un pendiente en forma de aro en la oreja. Incluso algunos piratas decían que llevar un pendiente mejoraba la visión o que evitaba el mareo, aunque es obvio que eso no era cierto.
La utilidad real de los pendientes era su valor, por lo que era habitual que los pendientes tuviesen grabado el país del dueño. Si llegaba el cuerpo sin vida de un pirata a la costa, el traslado a su país y un funeral digno se pagaban con el oro o la plata que componían sus pendientes.
En la actualidad, los piratas han cambiado y tienen lanchas motoras -como los pitaras somalíes que actúan en la costa africana del Océano Índico- o tienen ordenadores en sus casas -como los piratas informáticos-. 

martes, 12 de abril de 2011

Yo no sé doblar muchas veces un papel, ¿tu sí?

Demasiadas veces, nuestra intuición nos falla - no somos tan listos como creeemos - y lo que pensábamos que iba a ocurrir, finalmente no sale así. Así, cada  vez que escuchamos algo sobre un nuevo Record Guinnnes, o lo vemos como una tontería o lo aceptamos como algo increible.
Vamos a hablar de un nuevo record relacionado con las matemáticas.
Se sabe desde hace bastante tiempo que no podemos doblar una hoja de papel tantas veces sobre sí misma como nos de la gana, porque intuimos que al doblarla mucho, cada vez nos va a resultar más difícil
Lo que tal vez no sea fácilmente intuible es saber el número máximo de dobleces que podemos hacer.

Aclaración del experimento: Se toma un trozo de papel, por ejemplo un folio. Al doblarlo por la mitad, obtengo dos cuartillas una encima de otra, que juntas tienen un grosor el doble que el del folio. Si hacemos lo mismo otra vez y doblamos por la mitad, obtenemos algo con un grosor 4 veces al del folio inicial y así sucesivamente. 
Si intentas esto en casa, te darás cuenta que no llegas a doblarlo ni tan siquiera..... 8 veces. ¿No te lo crees?, pues inténtalo y te convencerás.
Ahora, te viene a la cabeza, " y si cojo un trozo de papel tan grande como un campo de fútbol, ¿podré doblarlo 100 veces?"
Respuesta: 13 dobleces: nuevo record del mundo en plegado de papel de punta a punta.
Más apropiadamente deberíamos decir que el récord anterior ha sido doblegado: quedó marcado allá por 2002 con un total  de 12 dobleces y lo realizó Britney Gallivan.
Los estudiantes que lo han logrado usaron un rollo de papel construido especialmente para la ocasión, de 3,9 kilómetros de longitud. Debido al poder de las potencias, que hace crecer los números de forma difícil de imaginar, un doblez produce 2 capas, y luego 2 producen 4, 3 producen 8, 4 producen 16 y así sucesivamente.
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Las magnitudes finales son cuando menos sorprendentes: 13 dobleces suponen  2 elevado a 13 capas, es decir,  8.192 capas de papel superpuestas, que incluso para el grosor de un folio hacen complicada la proeza: imagina 16 tacos de 500 hojas de papel de impresora uno encima del otro, tal vez algo menos si el papel es más fino. Toda la operación se vuelve más enrevesada aún si cabe debido a las curvaturas laterales del plegado, que alcanzan tamaños nada despreciables.

La altura total de las 8.192 capas es de más o menos un metro, como puede verse en el vídeo. Los estudiantes de la escuela St. Mark llevaron a cabo la proeza en el pasillo del edificio del M.I.T, que es bastante largo.

Con los datos anteriores, ¿entiendes ya porqué no es tan fácil doblar un papel 30 veces?
Dato: 2 elevado 30 dobleces tiene una altura de más de ....... un millón de paquetes de folios.